Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P)

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P), nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.

Nội dung bài viết Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P):
Dạng 02. TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG D VÀ MẶT PHẲNG (P). Phương pháp giải Bài toán: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Giả thiết d P M d M P. Kết luận M d P Ta có các trường hợp sau xảy ra. Trường hợp 01 Trong P có sẵn đường thẳng a cắt d tại M Ta trình bày: a d M a P d P M. Trường hợp 02 Trong mặt phẳng chưa có đường a cắt d. Khi đó Bước 1: Chọn mặt phằng phụ P chứa d.
Bước 2: Tìm giao tuyến a của P. Bước 3: Trong P cho a cắt d tại M khi đó M thuộc d M thuộc a mà a chứa trong. Vậy M là điểm cần tìm. Ta trình bày: Chọn P chứa d. Tìm P a. Trong P a d M M d d M M a a. Ví dụ 03. Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M thỏa mãn 1 4 AM AB G là trọng tâm BCD. Tìm: a. Giao điểm của GD với ABC.
b. Giao điểm MG với ACD. Lời giải a. Giao điểm của GD với ABC. Gọi F là trung điểm BC. G là trọng tâm BCD nên DG BC F mà BC ABC DG ABC F. b. Giao điểm MG với ACD. Trong ABH với H là trung điểm DC. Có AH MG không song song. Vì 3 2 4 3 BM BG AB BH. Gọi P AH MG. Mà AH ACD MG ACD P.