VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.
Nội dung bài viết Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước:
Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước. Phương pháp. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng. Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Tìm m để phương trình x = mx + m + 3 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt. Phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi m + 3 > 0. Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình (m – 2)x – 2mx + m + 3 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt.
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để x2 + 2(m + 1)x + 9m – 5 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt. Phương trình đã cho có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi A’ > 0. Câu 4: Phương trình x – (3m – 2)x + 2m – 5m – 2 = 0 có hai nghiệm không âm. Câu 5: Phương trình 2x –(m – m + 1)x + 2m – 3m – 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi và chỉ khi m B. Câu 6: Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi ac <0 Câu 7: Giá trị thực của tham số m để phương trình x – 2(m – 1)x + m – 2m =0 có hai nghiệm trái dấu trong đó nghiệm âm có trị tuyệt đối lớn hơn là phương trình x? Để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu kết hợp với (1), ta được 0 < m < 1 là giá trị cần tìm.
Câu 8: Với giá trị nào của m thì phương trình (m – 1)x – 2(m – 2)x + m − 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt x, y thỏa mãn điều kiện x + 1. Xét phương trình (m – 1)x – 2(m – 2)x + m = 3. Suy ra phương trình (*) = (x – 1)(m – 1)x – m + 3. Đề phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt m khi đó, gọi x, x', là hai nghiệm của phương trình (*) suy ra m < 3. Kết hợp với (I), ta được 1 < m < 3 là giá trị cần tìm. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình (m + 1)x – 2mx – 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt x, x' khác 0 thỏa mãn.