VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Tích phân của hàm phân thức hữu tỉ, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Tích phân của hàm phân thức hữu tỉ:
Phương pháp giải. Chú ý công thức: dx = ln(ax^2 + bx + C).
Ví dụ. Tính tích phân tdx. Cho tích phân dx = aln3 + bln2 + c với a, b, c thuộc Q. Tính a + b + c. Biểu thức x^3 – x^2 + 2. Ta tìm được A = -1; B = -1; C = 1 do đó x = 1. Biết rằng dx = aln2 + bln3 với a, b là các số nguyên. Tính S = a – b. Biết 6x^2 + 5x + 1 = lnx trong đó m, n là số nguyên dương và m/n là phân số tối giản. Tính m – n. Ta có biểu thức 6x^2 + 5x + 1. Lời giải: Ta tìm được A = 1; B = -1, suy (2x + 1)(3x + 1)(2x + 1). Bài tập. Cho tích phân I. Tính S = a2 + b2. Ta có biểu thức: x^2 + 5x + 6.