VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Tỉ số thể tích khối hộp, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Tỉ số thể tích khối hộp:
Tỉ số thể tích khối hộp. Phương pháp. Cho hình khối hộp ABCD.A’B’C’D’ mặt phẳng cắt các cạnh AA’, BB’, CC’, DD’ lần lượt tại M, N, P, Q. Chứng minh: Xét mặt phẳng ACC’. Từ M, P ta lần lượt kẻ các đường thẳng song song với AC cắt OO’ theo thứ tự E, F. Tương tự xét mặt phẳng BB’DD’. Chia khối hộp ABCD.A’B’C’D’ thành hai khối ABC.A’B’C’. Áp dụng tỉ số thể tích của khối lăng trụ tam giác ta được.
Bài tập 1. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có N là trung điểm CC’. Mặt phẳng đi qua AN cắt các cạnh BB’ DD’ lần lượt tại M, P chia khối lập phương thành hai phần có thể tích tương ứng bằng V1 và VV’. Bài tập 2. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 36cm. Gọi hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh AA’ CC’. Một mặt phẳng đi qua M, N lần lượt cắt cạnh BB’ DD’ tại P và Q. Thể tích khối ABCDMPNQ bằng. Bài tập 3. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AA’ BB’ CC’, DD’. Cạnh MP sẽ lệch trên. Khối đa diện lồi ABCDMNPQ được chia thành hai khối đa diện theo cạnh MP là BACNMP và DACQMP.