Thể tích khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Thể tích khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Thể tích khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy:
Dạng toán 2. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP CÓ MẶT BÊN VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY. Phương pháp giải Khối chóp có mặt bên vuông góc mặt phẳng đáy. + Áp dụng công thức: + Chiều cao khối chóp là đoạn thẳng từ đỉnh của chóp ta kẻ vuông góc vào giao tuyến của mặt bên và mặt đáy. Một số kiểu thường gặp: Mặt bên vuông với đáy và là tam giác đều cạnh với là trung điểm. Mặt bên vuông với đáy và là tam giác cân tại với là trung điểm. Ví dụ 01. Hình chóp đáy là hình chữ nhật có. Mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp là.
Lời giải Chọn D Gọi là trung diểm của. Tam giác là tam giác đều cạnh nên. Vậy thể tích khối chóp là. 1 2 2 2 2 2 2 OB a OAB AC AC a OA OB a S OA V SA S a a a S OAB OAB. Ví dụ 02. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh hình chiếu của trên trùng với trung điểm của cạnh cạnh bên. Thể tích của khối chóp tính theo bằng: Lời giải Chọn D Gọi là trung điểm của nên. Lại có. Xét tam giác vuông tại. Ví dụ 03. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh. Tính thể tích của khối chóp biết.
Lời giải Chọn D Ta có: S ABCD a S ABCD AB a a HC SH a V a a Ví dụ 04. Cho tứ diện có là tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng, tam giác là tam giác đều và có cạnh bằng. Tính thể tích của khối tứ diện. Lời giải Chọn B Gọi là trung điểm của. Ta có và vuông cân tại. Ví dụ 05. Cho chóp có là hình vuông cạnh cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích biết góc giữa và bằng Lời giải Chọn C.
Ta có Gọi H là trung điểm CH là hình chiếu vuông góc của SC trên Xét vuông tại H có. ABCD ABC C ABD ABD 2a ABCD 3 a 2 3 3 3 a 3 a 3 H AB DH ABC ABC 3 2 2 1 3 2 2 ABCD ABC a C CA AB AC BC a V DH S S ABCD ABCD 3a SAB S V S ABCD SC ABCD 0 60 3 V a 18 15 3 V a 18 3 3 9 15 2 a V 3 V a 9 3 2 2 3 9 ABCD S a a AB SH ABCD ABCD SC ABCD SC CH SCH 60 SCH2 2 3 5 2 a CH BC BH 3 15 2 tan a SH CH SCH 3 1 9 15 3 2.