Sử dụng máy tính Casio giải nhanh bài toán: Ứng dụng tích phân tính diện tích mặt phẳng

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Sử dụng máy tính Casio giải nhanh bài toán: Ứng dụng tích phân tính diện tích mặt phẳng, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Sử dụng máy tính Casio giải nhanh bài toán: Ứng dụng tích phân tính diện tích mặt phẳng:
4. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH MẶT PHẲNG Tóm tắt lý thuyết Bài toán 1: Diện tích của mặt phẳng giới hạn bởi Công thức: b a S f x g x dx Bài toán 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 1 2 3 C y f x C y g x C y h x Bước 1: Tìm giao điểm của các đồ thị bằng cách giải các phương trình hoành độ giao điểm Bước 2: Áp dụng công thức c b a c S f x h x dx g x h x dx Bài toán 4.1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 y x x 2 trục hoành và hai đường thẳng x x 2 0.
Hướng dẫn giải Áp dụng công thức: 2 2 0 S x x dx 2 Sử dụng máy tính CASIO fx-580VN X để tính tích phân trên. Bài toán 4.2 Tính diện tích giới hạn bởi đồ thị của các hàm số 3 5 2 2 x y x y 0 x 0 và x 2 A. S ln2 3 B. S ln3 3 C. S ln3 D. S ln3 2 Hướng dẫn giải Diện tích mặt phẳng cần tìm: 2 0 3 5 2 2 x S dx x Quan sát đáp án ta thấy có 3 đáp án chứa ln3 nên ta tính 2 0 3 5 ln3 2 2 x dx x Sử dụng máy tính CASIO fx-580VN X để tính biểu thức trên.
Đáp án: B Bài toán 4.3. Tính diện tích mặt phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số 2 1 2 2 1 2 1 2 C y x C y x x x x Hướng dẫn giải Diện tích mặt phẳng cần tìm 2 2 2 1 S x x dx. Sử dụng máy tính CASIO fx-580VN X để tính tích phân trên. Bài toán 4.4. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 1 2 2 3 y x C y x A. 2 B. 3 C. 1 2 D. 1 6 Hướng dẫn giải Sử dụng máy tính CASIO fx-580VN X để giải phương trình hoành độ giao điểm: 2 2 x x x x 2 3 3 2 0 Khi đó 2 2 1 S x x dx 3 2 Sử dụng máy tính CASIO fx-580VN X để tính tích phân trên.
Đáp án D Bài toán 4. 5. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol 2 y x 3 cung tròn có phương trình 2 y x 4 (với 0 2 x) và trục hoành (như hình vẽ) A. 4 3 12 B. 4 3 6 C. 4 2 3 3 6 D. 5 3 2 3 Hướng dẫn giải Sử dụng máy tính CASIO fx-580VN X tìm nghiệm của các phương trình hoành độ giao điểm 2 2 4 2 3 4 3 4 0 x x x x (0 2 x) x 1 2 3 0 0 x x 2 4 0 x x 2 Như vậy: Diện tích cần tìm 1 2 2 2 0 1 S x dx x dx 3 4 Sử dụng máy tính CASIO fx-580VN X để tính tích phân trên và lưu kết quả. Thử các kết của đề bài ta có 0 Đáp án C Đáp án D LOẠI NHẬN Đã chọn đáp án B.