Sự chồng chất điện trường, xác định cường độ điện trường tổng hợp

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Sự chồng chất điện trường, xác định cường độ điện trường tổng hợp, nhằm giúp các em học tốt chương trình Vật lí 11.

Nội dung bài viết Sự chồng chất điện trường, xác định cường độ điện trường tổng hợp:
DẠNG 2 Sự chồng chất điện trường. Xác định cường độ điện trường tổng hợp 1. Phương pháp chung Gọi 123 EEE là điện trường do điện tích 123 qqq gây ra tại điểm M. Cường độ điện trường tổng hợp tại M do 123 qqq gây ra là: Thông thường ta sẽ gặp hai hoặc ba điện tích gây ra điện trường tại điểm M. Để xác định cường độ điện trường tổng hợp E ta có thể xác định theo một trong hai cách sau: Cách 1: Sử dụng cộng véctơ theo quy tắc hình bình hành, tính toán dựa trên hình. Nếu 1 2 E E cùng phương và: + 1 2 E E cùng chiều thì: EEE ngược chiều thì: EEE Nếu 1 2 E E có phương vuông góc thì 2 2 E EE Nếu 1 2 E E có cùng độ lớn và hợp với nhau một góc α thì 1 2 2 cos Nếu 1 2 E E khác độ lớn và hợp với nhau một góc α thì EE 2 cosα Cách 2: Phương pháp hình chiếu. Chọn hệ trục tọa độ Oxy vuông góc và ta chiếu các véctơ lên các trục tọa độ, ta thu được: Khi đó độ lớn của cường độ điện trường tổng hợp 2 2 E EE x y.
2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Cho hai điện tích 10 đặt tại A và B trong không khí biết AB 2 cm. Xác định độ lớn cường độ điện trường E (V/m) tại: a) H là trung điểm của AB. c) N biết rằng NAB là một tam giác đều. E EE H vì 2 điện tích 1 q và 2 q trái dấu nhau nên E E 1 2 từ đó suy ra cường độ điện trường tại H là AB AH BH (cm). Thay số ta được: EH (V/m). Vậy vectơ cường độ điện trường tại H có: + Điểm đặt: Tại H + Phương: trùng với đường thẳng AB + Chiều: từ A đến B + Độ lớn: 3 72.10 EH (V/m) Đáp án A. Vì AM AB BM nên M nằm trên đường thẳng AB ngoài đoạn AB về phía A Nên từ đó ta được E E E EE 1 2 Vậy vectơ cường độ điện trường tại M + Điểm đặt: Tại M + Phương: đường thẳng AB + Chiều: hướng ra xa A + Độ lớn: 3 32.10 EM (V/m) Đáp án B. Nên ta có cường độ điện trường tổng hợp có độ lớn là Vậy vectơ cường độ điện trường tại N + Điểm đặt: Tại N + Phương: song song với AB + Chiều: từ A đến B + Độ lớn: 3 9.10 EN = (V/m). Đáp án D.
Bài tập tương tự: Hai điện tích điểm 2 đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn a 30 cm trong không khí. Tính cường độ điện trường tại M cách đều A và B một khoảng là a. A. 1000 V/m. B. 2000 V/m. C. 10000 V/m. D. 20000 V/m. Đáp án B. Ví dụ 2: Hai điện tích đặt tại A và B trong không khí biết AB = 4 cm. Tìm cường độ điện trường tại C trên đường trung trực của AB và cách AB 2cm và lực tác dụng lên điện tích đặt tại C. Gọi góc hợp bởi (E E1 2) = α trung điểm AB là H Cường độ điện trường tổng hợp tại C là E EE C nên dựa vào hình vẽ, ta có Vậy vectơ cường độ điện trường tại C + Điểm đặt: Tại C + Phương: song song với AB + Chiều: từ A đến B + Độ lớn Suy ra lực tác dụng lên điện tích q đặt tại C là Đáp án A.
Ví dụ 3: Tại ba đỉnh của một tam giác vuông tại A cạnh abc 50cm, 40cm, 30cm ta đặt lần lượt các điện tích 9 123 qqq 10 C. Xác định vectơ cường độ điện trường tại H, với H là chân đường cao kẻ từ A. Lời giải Cường độ điện trường tổng hợp tại H là E EEE H với phương, chiều được biểu diễn trên hình vẽ. Dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có nên ta có độ lớn của cường độ điện trường tại H là kq Thay số ta được EH = 246 V/m. Đáp án A. Ví dụ 4: Tại hai điểm A và B cách nhau 5 cm trong chân không có hai điện tích 8 8 1 2 q q 16.10 C. Tìm cường độ điện trường tổng hợp và vẽ vectơ cường độ điện trường tại điểm C nằm cách A một khoảng 4 cm, cách B một khoảng 3 cm. Điểm C cách A một khoảng 4 cm cách B một khoảng 3 cm thì tam giác ABC là tam giác vuông tại C. Cường độ điện trường tại C là E EE C.
Ví dụ 5: Trong chân không, một điện tích điểm 8 q 2.10 C đặt tại một điểm M trong điện trường của một điện tích điểm 6 Q 2.10 C chịu tác dụng của một lực điện 3 F 9.10 N. Tính cường độ điện trường tại M và khoảng cách giữa hai điện tích? Cường độ điện trường tại M Khoảng cách giữa hai điện tích xác định bởi 0,2m Ví dụ 6: Trong chân không có hai điện tích điểm 8 8 đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng 30 cm. Xác định vị trí điểm M tại đó cường độ điện trường bằng không. A. M là trung điểm của AB. B. M nằm trên đường thẳng AB và nằm ngoài đoạn AB, thỏa mãn MA MB 10 cm, 40 cm. C. M nằm trên đường thẳng AB và nằm ngoài đoạn AB, thỏa mãn MA MB 40 cm, 10 cm. D. M nằm trên đường thẳng AB và nằm trong đoạn AB, thỏa mãn MA MB 10 cm, 20 cm. Lời giải Cường độ điện trường tại M là 12 mặt khác 2 điện tích điểm trái dấu với nhau nên từ đây suy ra được M phải nằm ngoài đoạn AB (hình vẽ).
Ví dụ 7: Bốn điểm A, B, C, D trong không khí tạo thành một hình chữ nhật ABCD cạnh AD a cm AB b 4 cm. Các điện tích 123 qqq được đặt lần lượt tại A, B và C. Biết 8 và cường độ điện trường tổng hợp ở D là 0 ED. Tính 1 q và 3 q? Cường độ điện trường tại D là: 123 0 E EEE D 2 vectơ có cùng độ lớn nhưng ngược chiều nhau nên 2 điện tích 1 q 3 q đều phải lớn hơn 0 (hình vẽ). Ví dụ 8: Cho hai điện tích điểm 1 q và 2 q đặt ở A và B trong không khí, AB = 100 cm. Tìm điểm C mà tại đó cường độ điện trường bằng không với: A. C là trung điểm của AB. B. C nằm trên đường thẳng AB và nằm ngoài đoạn AB, thỏa mãn CA CB 75 cm 25 cm. C. C nằm trên đường thẳng AB và nằm ngoài đoạn AB, thỏa mãn CA CB 25 cm, 75 cm. D. C nằm trên đường thẳng AB và nằm trong đoạn AB, thỏa mãn CA CB 75 cm, 25 cm. A. C là trung điểm của AB. B. C nằm trên đường thẳng AB và nằm ngoài đoạn AB, thỏa mãn CA CB 150 cm, 50 cm. C. C nằm trên đường thẳng AB và nằm ngoài đoạn AB, thỏa mãn CA CB 50 cm, 150 cm. D. C nằm trên đường thẳng AB và nằm trong đoạn AB, thỏa mãn CA CB 75 cm, 25 cm. a) Vì 1 q 2 q > 0 nên để tại C có cường độ điện trường bằng 0 thì C phải nằm giữa A và B.
STUDY TIP – Có hai điện tích cùng dấu, muốn điện tích thứ ba có cường độ điện trường tổng hợp bằng 0 thì điện tích đó phải đặt ở vị trí thuộc đoạn thẳng nối hai điện tích. – Có hai điện tích trái dấu, muốn điện tích thứ ba có cường độ điện trường tổng hợp bằng 0 thì điện tích đó phải đặt ở vị trí nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích và ngoài đoạn thẳng nối hai điện tích.