So sánh các căn bậc ba

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 9 bài viết So sánh các căn bậc ba, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 9.

Nội dung bài viết So sánh các căn bậc ba:
Dạng 23. So sánh các căn bậc ba Phương pháp giải Đưa hai biểu tức cần so sánh về dạng cơ bản √3 a 6 √3 b. Áp dụng tính chất cơ bản suy ra kết quả. 4! 12. Những bài không thể đưa ngay về dạng cơ bản thì có thể lập phương hai biểu thức đã cho rồi so sánh: Nếu a 3 > b 3 ⇔ a > b. ccc BÀI TẬP MẪU ccc b Ví dụ 1. So sánh √3 5 và √3 4. L Lời giải. Ta có 4 < 5 ⇒ √3 4 < √3 5. b Ví dụ 2. So sánh √3 5 và 2. Lời giải. Ta có 8 > 5 ⇒ √3 8 > √3 5 ⇒ 2 > √3 5. b Ví dụ 3. So sánh 4 √3 5 và 5 √3 4. L Lời giải. Ta có 5 √3 4 = √3 5 3 · 4 = √3 500 4 √3 5 = √3 4 3 · 5 = √3 320 Suy ra √3 320 < √3 500 ⇔ 4 √3 5 < 5 √3 4. b Ví dụ 4. So sánh √3 5 + √3 7 và √3 12. L Lời giải. Ta có √3 5 + √3 7 3 = 5 + 3√3 5 2 · 7 + 3√3 5 · 7 2 + 7 = 12 + 3√3 175 + 3√3 245 > 12 = √3 12 3.