Rút gọn biểu thức chứa căn bậc ba

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 9 bài viết Rút gọn biểu thức chứa căn bậc ba, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 9.

Nội dung bài viết Rút gọn biểu thức chứa căn bậc ba:
Dạng 24. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc ba Phương pháp giải Dùng các phép biến đổi đưa biểu thức dưới dấu căn về dạng a 3 hoặc mũ 3 cả hai vế của biểu thức đưa về giải phương trình bậc ba. BÀI TẬP MẪU b Ví dụ 1. Rút gọn biểu thức sau 1. A = p3 7 + 5√2 + p3 7 − 5 √2. 2. B = p3 72 − 32√5 · p 7 + 3√5. L Lời giải. 1. A = 3 … √2 3 + 3 √2 2 · 1 + 3√2 · 1 2 + 13 + 3 … √2 3 − 3 √2 2 · 1 + 3√2 · 1 2 − 1 3 = 3 … √2 + 1 3 + 3 … √2 − 1 3 = √2 + 1 + √2 − 1 = 2√2. 2.
B = 3 … (3)3 − 3 · (3)2 · √5 + 3 · 3 · √5 2 − √5 3 · p 14 + 6√5 √2 = 3 … 3 − √5 3 · q 3 + √5 2 √2 = 3 − √5 3 + √5 √2 = 2√2. b Ví dụ 2. Rút gọn biểu thức sau A = p3 2 + √5 + p3 2 − √5. L Lời giải. A3 = 2 + √5 + 2 − √5 + 3p3 2 + √5 · p3 2 − √5 p3 2 + √5 + p3 2 − √5 = 4 − 3A. ⇒ A3 +3A−4 = 0 ⇔ (A−1)(A2 +A+4) = 0 ⇔ A = 1 (do A2 +A+4 = Å A + 1 2 ã2 + 15 4 > 0, ∀A).