Phủ định của mệnh đề

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Phủ định của mệnh đề, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.

Nội dung bài viết Phủ định của mệnh đề:
Dạng 03. PHỦ ĐỊNH CỦA MỆNH ĐỀ Phương pháp giải Phủ định của mệnh đề P là mệnh đề không phải P. Tính chất X thành tính chất không X, và ngược lại. Quan hệ = thành quan hệ và ngược lại. Quan hệ thành quan hệ và ngược lại. Quan hệ thành quan hệ và ngược lại. Liên kết và thành liên kết hoặc và ngược lại. Phủ định của mệnh đề có chứa dấu x X P x thành x X P x thành x X P x.
Mở rộng: x X y Y P x y thành x X y Y P x y thành x X y Y P x y. ※ Chú ý: Đôi khi xét tính đúng, sai của mệnh đề P phức tập thì ta chuyển sang xét tính đúng, sai của mệnh đề phủ định. Bài 01. Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và cho biết tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó. ⓵ A: Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau. ⓶ B: Tổng hai cạnh của một tam giác nhỏ hơn cạnh còn lại.
⓷ C: Trong tam giác tổng ba góc không bằng 180. ⓸ D: Tồn tại hình thang là hình vuông. Lời giải Lời giải ⓵ A: Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau. A: Hai đường chéo của hình thoi không vuông góc với nhau. Mệnh đề này sai. ⓶ B: Tổng hai cạnh của một tam giác nhỏ hơn cạnh còn lại. B: Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn hoặc bằng cạnh còn lại. Mệnh đề này đúng.
⓷ C: Trong tam giác tổng ba góc không bằng 180. C : Trong một tam giác tổng ba góc bằng 180. Mệnh đề này đúng. ⓸ D: Tồn tại hình thang là hình vuông. D : Mọi hình thang đều không là hình vuông. Mệnh đề này sai. Bài 02. Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và cho biết tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó. ⓵ A : 6 là số nguyên tố ⓶ B : 2 3 27 là một số nguyên. ⓷ C : n n n (1) là một số chính phương.
⓸ D : 4 2 n n n 1 là hợp số. Lời giải ⓵ A : 6 là số nguyên tố A : 6 là hợp số. Mệnh đề A đúng ⓶ B : 2 3 27 là một số nguyên. B : 2 3 27 không phải là một số nguyên. Mệnh đề B sai vì 2 2 3 27 2 3 12 ⓷ C n n n là một số chính phương không phải là số chính phương. Mệnh đề C sai vì với n 0 ta có n n 1 0 là một số chính phương. ⓸ D : 4 2 n n n 1 là hợp số là số nguyên tố. Mệnh đề D đúng vì với n 2 ta có 4 2 4 2 n n 1 2 2 1 13 là một số nguyên tố.
Bài 03. Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và cho biết tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó. ⓵ A: 2 x n 3 chia hết cho 4. ⓶ B: x x chia hết cho x 1. Lời giải ⓵ A: 2 x n 3 chia hết cho 4. Mệnh đề này sai. B : x x không chia hết cho x 1. Mệnh đề này sai.  Bài 04. Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và cho biết tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó. ⓵ A: Phương trình 4 2 x x2 2 0 có nghiệm. ⓶ B: Bất phương trình 2013 x 2030 vô nghiệm. ⓷ C: x 4 2 2 2 x x.
Bài 07. Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo P Q Q P và xét tính đúng sai của mệnh đề này. ⓵ Cho tứ giác ABCD và hai mệnh đề P : Tổng hai góc đối của tứ giác lồi bằng 180 và Q : Tứ giác nội tiếp được đường tròn. ⓶ P : 2 3 1 và Q Lời giải ⓵ Cho tứ giác ABCD và hai mệnh đề P : Tổng hai góc đối của tứ giác lồi bằng 180 và Q : Tứ giác nội tiếp được đường tròn. Mệnh đề P Q là Nếu tổng hai góc đối của tứ giác lồi bằng 180 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn. Đây là mệnh đề đúng.
Mệnh đề Q P là Nếu tứ giác không nội tiếp đường tròn thì tổng hai góc đối của tứ giác đó bằng 180. Đây là mệnh đề sai. P : 2 3 1 và Q : 2 2 2 3 1. Mệnh đề P Q là Nếu 2 3 1 thì 2 2 2 3 1. Đây là mệnh đề sai. Mệnh đề Q P là Nếu 2 2 2 3 1 thì 2 3 1. Đây là mệnh đề đúng.