VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Phép nhân hai số phức, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Phép nhân hai số phức:
Phương pháp giải. Thực hiện phép nhân tương tự như nhân hai đa thức với chú ý i^2 = -1: (a + bi)(c + di) = (ac – bd) + (ad + bc)i.
Ví dụ 6. Thực hiện phép tính (1 + 2i)(-3 + 5i).2 – i(2 – 3i). Tìm phần thực, phần ảo, mô-đun và tọa độ điểm biểu diễn hình học của số phức z biết z = 5 + 3i – (2 + i)(1 – 4i). Tọa độ điểm biểu diễn. Vậy z có phần thực là -1, phần ảo là -10, hình học là (-1;-10). Tìm số phức z biết z = į2017 và z = (1 + i)2018. Suy ra z = 210096. Tìm số phức z thỏa mãn z + (2 + 3)= 3i + 5. Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện. Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(1;-2), bán kính R = 2.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 9. Chứng minh z là một số thực. Bài 10. Tìm phần thực, phần ảo, mô-đun, số phức liên hợp và tọa độ điểm biểu diễn hình học của SỐ phức z biết z= (-7 + 2i)(2 + 5i).2 = 3i(2 – 1)(3 + 4i). Vậy z có phần thực là -24, phần ảo là -31. Tọa độ điểm biểu diễn hình học là z = 3i(2 – i)(3 + 4i). Vậy z có phần thực là -15, phần ảo là 30 và tọa độ điểm biểu diễn hình học là (-15; 30).
Bài 17. Cho số phức z thỏa mãn. Xác định phương trình đường chứa các điểm biểu diễn số phức. Vậy các điểm biểu diễn số phức z nằm trên đường tròn có phương trình. Trong các số phức z thỏa mãn, tìm phần thực của số phức z sao cho z nhỏ nhất.