Một số bài toán giới hạn hàm số ẩn tham số đặc sắc

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Một số bài toán giới hạn hàm số ẩn tham số đặc sắc, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.

Nội dung bài viết Một số bài toán giới hạn hàm số ẩn tham số đặc sắc:
Dạng 5. Một số bài toán giới hạn ẩn tham số đặc sắc Ví dụ 1. Kết quả giới hạn 2 2 7 12 lim x 3 17 x x a L x b với a b là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức 2 2 P a b a) 7 b) 5 c) 9 d) 13. Lời giải: Ta có 2 7 12 lim lim lim x x x 3 17 3 17 3 17. Chọn D Ví dụ 2. Cho giới hạn 2 2 1 1 3 limx 1 2 x ax b. Giá trị của biểu thức 2 T a ab là: Lời giải: Đặt 2 f x x ax b f. Khi đó 0 2 2 1 1 1 3 1 1 lim lim lim x x x 1 1 1 2. Chọn A.
Ví dụ 3. Cho giới hạn 2 2 2 3 3 2 lim 4 x 3 2 x a x b. Giá trị của biểu thức 2 2 T a b là: Lời giải: Đặt 2 f x x a x b f 3 2 1 2 0. Khi đó: 2 3 lim lim 4 x x 3 2 2 1. Chọn D. Ví dụ 4. Cho giới hạn 2 2 3 2 2 lim 1 x 3 x a x b. Giá trị của biểu thức T a b là? . Tính giá trị của 2 a b. Để 2 4 2 lim 6 x 4 x ax b thì phương trình 2 f x x ax b 2 0 có nghiệm x 4. Do đó f a b a b 4 0 4 4 2 0 4 14 0 với a, b là các số hữu tỉ. Tính 2 P a b 2. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?