VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Mệnh đề có nội dung đại số và số học, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.
Nội dung bài viết Mệnh đề có nội dung đại số và số học:
BÀI TẬP DẠNG 1: Ví dụ 1. Tìm mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau: a) A: “V6 là số hữu tỉ. b) B: “n chia hết cho 3 và 5 thì n chia hết cho 15”. c) C: “x2 + x + 3 > 0”. a) A: “V6 không là số hữu tỉ”. b) B : “n không chia hết cho 3 hoặc m không chia hết cho 5 thì nó không chia hết cho 15”. c) C:“3x EN: x2 + x + 3 0. b) 3x: x2 + x + 1 = 0. c) 3x: x > x2. Lời giải. a) Mệnh đề đúng. b) Mệnh đề sai vì phương trình vô nghiệm trong IR. c) Mệnh đề đúng. Ví dụ 4. Chứng minh “Nếu m2 là số chẵn thì m là số chẵn.” Giả sử n là số lẻ » n = 2k + 1, k € N. m2 là số lẻ (trái giả thiết). Vậy n là số chẵn. Ví dụ 5. Chứng minh rằng: a) Với mọi số nguyên n thì nó chia hết cho 3. b) Với mọi số nguyên n thì n(n – 1)(2n – 1) chia hết cho 6.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1. Hãy xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau đây và tìm mệnh đề phủ định của chúng: Lời giải. a) Mệnh đề sai, ví dụ như c = 0. b) Mệnh đề sai vì 6×2 – 130 + 6 = 0 cả hai nghiệm đều không thuộc Z. c) Mệnh đề đúng. d) Mệnh đề sai, ví dụ 0 = 1, y = -2.