Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) đi qua điểm M(x0;y0) cho trước

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) đi qua điểm M(x0;y0) cho trước, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) đi qua điểm M(x0;y0) cho trước:
Dạng 5. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y đi qua điểm M cho trước. 1. Phương pháp giải: Thực hiện một trong hai cách sau: Cách 1: Bước 1. Giả sử tiếp tuyến có hệ số góc k, khi đó phương trình tiếp tuyến có dạng y. Bước 2. Tìm k là nghiệm của hệ phương trình. Từ đó suy ra phương trình của tiếp tuyến. Cách 2: Bước 1. Giả sử A là tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho nên phương trình tiếp tuyến tại điểm A là y. Bước 2. Do tiếp tuyến đi qua M nên a là nghiệm của phương trình f. Tìm a và suy ra phương trình tiếp tuyến. 2. Bài tập: Bài tập 1: Cho đồ thị hàm số. Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm. Hướng dẫn giải: Chọn B. Ta có: Gọi tọa độ tiếp điểm là 0. Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M. Do tiếp tuyến đi qua điểm A nên ta có phương trình vô nghiệm. Vậy không có tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu đề bài.