VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm cho trước, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm cho trước:
Phương pháp giải. Cho mặt cầu (S) có tâm I. Khi đó mặt phẳng (d) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm H có n = IH. Ví dụ 22. Viết phương trình mặt phẳng (d) tiếp xúc với mặt cầu (S): (x – 3) + (y – 1) + (x + 2)2 = 24 tại điểm M (-1; 3; 0). Lời giải. Ta có tâm của mặt cầu (S) là I (3; 1; -2). Khi đó nó a = IM = (-4; 2; 2). Vậy phương trình mặt phẳng (a) là -4(x + 1)+ 2 (x – 3) + 2(x – 0) = 0. Bài 38. Viết phương trình mặt phẳng (a) tiếp xúc với mặt cầu (S): 2 – 62 – 2y(4 + 5) = 0 tại điểm M (4; 3; 0). Ta có tâm của mặt cầu (S) là I (3; 1; -2). Khi đó m = IM = (1; 2; -2). Vậy phương trình mặt phẳng (a) là 1 (x – 4) + 2(x – 3) – 2(x – 1) = 0.