Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và song song mặt phẳng cho trước

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và song song mặt phẳng cho trước, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và song song mặt phẳng cho trước:
Phương pháp giải. Cho điểm M (3; 0; 1) và mặt phẳng (3). Gọi (a) là mặt phẳng đi qua M và song song với (3). Khi đó vectơ pháp tuyến của (a) là m = (A; B; C). Ví dụ 17. Viết phương trình mặt phẳng (a) đi qua điểm M(1; -2; 1) và song song với mặt phẳng (B): 2x – y + 3 = 0. Ta có : (a) = (3) = (2; -1; 0). Vậy phương trình mặt phẳng (a) là 2(x – 1) – 1 = 0.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 25. Viết phương trình mặt phẳng (a) đi qua điểm M (-1; 1; 0) và song song với mặt phẳng (B): x – 2y + 2 – 10 = 0. Vậy phương trình mặt phẳng (a) là 1 – 2(m – 1) = 0. Bài 26. Viết phương trình mặt phẳng (a) đi qua điểm M (3; 6; -5) và song song với mặt phẳng (B): -x + 2 – 1 = 0. Vậy phương trình mặt phẳng (a) là 1 (x + 5) = 0.
Bài 27. Viết phương trình mặt phẳng (a) đi qua điểm M (2; -3; 5) và song song với mặt phẳng (B) : x + 2y – z + 5 = 0. Vậy phương trình mặt phẳng (a) là 2(x + 3) – 1 = 0. Bài 28. Viết phương trình mặt phẳng (a) đi qua điểm M(1; 1; 1) và song song với mặt phẳng (8) : 10x – 10y + 2 – 4 = 0. Ta có n(a) = n(3) = (1; -1; 2). Vậy phương trình mặt phẳng (a) là 1 (x – 1) = 0. Bài 29. Viết phương trình mặt phẳng (a) đi qua điểm M (2; 1; 5) và song song với mặt phẳng (O). Lời giải. Ta có T = (O) = (0; 0; 1). Vậy phương trình mặt phẳng (a) là 0 (x – 2) + 0 (y – 1) + 1(x – 5) = 0.