VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có vectơ pháp tuyến cho trước, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có vectơ pháp tuyến cho trước:
Phương pháp giải. Cho mặt phẳng (a) đi qua điểm M (0; 1; 1) và có vectơ pháp tuyến là n = (A; B; C). Khi đó (a): A(x – 2) + B(9 – 90) + C(3 – 70) = 0. Ví dụ 14. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (3; 1; 1) và có vectơ pháp tuyến n = (-1; 1; 2). Bài 18. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (-2; 7; 0) và có vectơ pháp tuyến m = (3; 0; 1). Ta có (P) : 3(x + 2) + 0 (3 – 7) + 1(3 – 0) = 0 + 3x + 6 = 0. Bài 19. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (4; -1; -2) và có vectơ pháp tuyến i = (0; 1; 3). Lời giải. (P): 0 (x – 4) + 1 (y + 1) + 3(x + 2) = 0 + 9 + 3z + 7 = 0.