Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có cặp vectơ chỉ phương cho trước

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có cặp vectơ chỉ phương cho trước, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có cặp vectơ chỉ phương cho trước:
Phương pháp giải. Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là i = a, b. Ví dụ 16. Viết phương trình mặt phẳng (a) đi qua điểm M (1; 2; -3) và có cặp vectơ chỉ phương n = (2; 1; 2). Ta có vectơ pháp tuyến của (a) là n = a, b = (-5; 8; 1). Mặt phẳng (a) đi qua điểm M (1; 2; -3) và có vectơ pháp tuyến n’ =(-5; 8; 1) nên có phương trình là 5 (x – 1).
BÀI TẬP TỰ LUYỆN. Bài 22. Viết phương trình mặt phẳng (a) đi qua điểm M(1; -2; 3) và có cặp vectơ chỉ phương u = (3; -1; -2), u’ = (0; 3; 4). Ta có m = a, b = (2; -12; 9). Vậy phương trình của (a) là 2(x – 1) – 12. Bài 23. Viết phương trình mặt phẳng (a) đi qua điểm M (-1;3; 4) và có cặp vectơ chỉ phương a = (2; 7; 2), a’ = (3; 2; 4). Vậy phương trình của (a) là 2 (9 – x). Bài 24. Viết phương trình mặt phẳng (a) đi qua điểm M (-4; 0; 5) và có cặp vectơ chỉ phương là n = (6; –1; 3), a = (3; 2; 1). Lời giải n = a, b = (-7; 3; 15). Vậy phương trình của (a) là 7z – 34 + 1 = 0.