Khung dây có dòng điện đặt trong từ trường

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Khung dây có dòng điện đặt trong từ trường, nhằm giúp các em học tốt chương trình Vật lí 11.

Nội dung bài viết Khung dây có dòng điện đặt trong từ trường:
Dạng 3. KHUNG DÂY CÓ DÒNG ĐIỆN ĐẶT TRONG TỪ TRƯỜNG A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Lực từ tác dụng lên khung dây có dòng điện a. Đường sức từ nằm ngang trong mặt phẳng khung + Lực từ tác dụng lên hai đoạn dây AB và CD bằng 0 (vì AB và CD song song với đường sức từ). + Áp dụng quy tắc bàn tay trái ta thấy các lực từ tác dụng lên hai đoạn dây BC và DA như hình vẽ a. Hai lực này hợp thành một ngẫu lực và làm cho khung dây quay quanh trục OO. b. Đường sức từ vuông góc với mặt khung + Áp dụng quy tắc bàn tay trái ta thấy các lực từ tác dụng lên khung dây như hình vẽ b. Các lực này không có tác dụng làm cho khung quay. 2. Mô men ngẫu lực (lực từ) + Gọi d là khoảng cách giữa 2 đường tác dụng của 2 lực AD F và BC F (cũng là chiều dài các cạnh AB và CD) thì đại lượng: M F d BC gọi là momem ngẫu lực từ.
Ta lại có: F BI M BI d BIS (1) Chú ý: + Công thức (1) áp dụng cho các đường sức từ nằm trong mặt phẳng khung dây. Trong trường hợp các đường sức từ không nằm trong mặt phẳng khung dây thì momen ngẫu lực từ được tính theo công thức sin M BIS B n θ n là vectơ pháp tuyến của khung dây + Khung dây có N vòng và cảm ứng từ tạo với vectơ pháp tuyến của khung dây một góc là θ thì: sin M NBIS B n θ θ A B D C O O B FAD FBC FAD FAB FBC FCD A B D C O O B Hình a Hình b 40 B. VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1: Khung dây hình chữ nhật có diện tích S = 25 cm2 gồm có 10 vòng nối tiếp có cường độ dòng điện I = 2A đi qua mỗi vòng dây. Khung dây đặt thẳng đứng trong từ trường đều có B = 0,3 T. Tính momen lực từ đặt lên khung dây khi: a) Cảm ứng từ B song song với mặt phẳng khung dây. b) Cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng khung dây. Hướng dẫn giải + Momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây N vòng là: M NBISsin = θ a) Khi cảm ứng từ B song song với mặt phẳng khung dây thì góc θ = 90o nên: 3 M NBIS 15.10 N.m b) Khi cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng khung dây thì góc θ = 0o nên: o M NBIS.sin 0 0.
Ví dụ 2: Một khung dây có kích thước 2cm x 3cm đặt trong từ trường đều. Khung dây gồm 200 vòng. Cho dòng điện có cường độ 0,2A đi vào khung dây. Momem ngẫu lực từ tác dụng lên khung có giá trị lớn nhất bằng 24.10-4 Nm. Hãy tính cảm ứng từ của từ trường. Hướng dẫn giải + Momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây N vòng là: M NBISsin θ Trong biểu thức trên ta thấy: – N là số vòng dây luôn không đổi. – B là từ trường đều và cũng không đổi trong quá trình khung quay. – I là cường độ dòng điện chạy trong khung và được giữ cố định nên cũng không đổi. – S là diện tích khung dây và diện tích này cũng không đổi khi khung quay là góc hợp bởi giữa vectơ cảm ứng từ và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây. Trong quá trình khung quay thì chỉ có đại lượng này thay đổi vì thế Mmax khi và chỉ khi sinθ = 1 nghĩa là n = 90. Từ những lý luận trên ta có: M NBIS max 4 max 4 M 24 10 B I FAB FBC FCA FM H M I1 I2 A B C D.
Ví dụ 3: Cho một khung dây có dạng hình tam giác đều ABC (hình vẽ). Khung dây được đặt trong từ trường đều sao cho các đường sức từ song song với mặt phẳng khung dây và vuông góc với cạnh BC của khung dây. Cho biết cạnh của khung dây bằng a và dòng điện trong khung có cường độ I. Hãy chỉ ra các lực từ tác dụng lên các cạnh của khung dây và thành lập công thức momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung. Hướng dẫn giải + Ta thấy rằng góc hợp bởi dòng điện IAB và vectơ B bằng 150o góc hợp bởi dòng điện IBC và vectơ B bằng 90o góc hợp bởi dòng điện ICA và vectơ B bằng 30o. + Lực từ tác dụng lên các cạnh AB, BC, CA là: o AB o BC o CA F BIa.sin150 0,5BIa F BIa.sin90 BIa F BIa.sin30 0,5BIa + Theo quy tắc bàn tay trái thì phương và chiều của các lực FAB FBC FCA được xác định như hình vẽ. + Gọi FM là lực tổng hợp của 2 lực FAB FCA thì: F F F BIa M AB CA và FM có điểm đặt trung điểm M của AH và có chiều như hình.
Vậy FM và FBC tạo thành một cặp ngẫu lực tác dụng lên khung. + Momen của ngẫu lực tác dụng lên khung dây không phụ thuộc vào việc chọn trục quay. Do đó ta có thể chọn trục quay đi qua H, khi đó momen của ngẫu lực tác dụng lên khung lúc đó là: 2 M AH a 3 a 3 M F. Ví dụ 4: Khung dây hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = CD = a = 10 cm, AD = BC = b = 5 cm, có dòng I2 = 2A đi qua. Một dòng điện thẳng dài I1 = 4A nằm trong mặt phẳng ABCD cách AB một khoảng d = 5 cm như hình vẽ. Tính lực từ tổng hợp do I1 tác dụng lên khung dây A B C B I 42 Hướng dẫn giải + Từ trường do dòng I1 gây nên tại các vị trí nằm trên cạnh khung dây có chiều hướng vào mặt phẳng hình vẽ. + Lực từ tác dụng lên mỗi cạnh của khung dây được xác định theo quy tắc bàn tay trái. + Các lực từ nói trên nằm trong mặt phẳng khung dây nên không gây ra momen làm cho khung quay. + Hợp lực tác dụng lên khung dây: FF 1234 + Do tính chất đối xứng nên cảm ứng từ do I1 gây nên tại M và P bằng nhau, nên F1 và F3 trực đối ⇒ FF0 1 3 + Vậy hợp lực viết gọn lại như sau: FF 2 4.
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Khung dây hình chữ nhật kích thước AB = a = 10 cm, BC = b = 5 cm gồm có 20 vòng nối tiếp có thể quay quanh cạnh AB thẳng đứng. Khung dây có dòng I = 1A chạy qua và đặt trong từ trường đều có B nằm ngang, 0 B n 30 B 0,5 T. Tính momen lực từ đặt lên khung dây. Bài 2. Một khung dây tròn bán kính 5 cm gồm 75 vòng được đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ 0,25 T. Mặt phẳng của khung dây hợp với đường sức từ một góc 600. Tính momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây. Cho biết mỗi vòng dây có cường độ dòng điện 8 A chạy qua. Bài 3. Một khung dây hình chữ nhật ABCD đặt trong từ trường đều cảm ứng từ B = 5.10-2 T. Cạnh AB của khung dài 3 cm, cạnh BC dài 5 cm. Dòng điện trong khung có cường độ 2A. Tính giá trị lớn nhất của momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung trong 2 trường hợp: a) Cạnh AB của khung vuông góc còn cạnh BC song song với đường sức từ. A B C D I1 F1 F2 F3 F4 B 2 I M N P Q 43 I2 I1 b) Cạnh BC của khung vuông góc còn cạnh AB song song với đường sức từ.
Bài 4. Một khung dây hình vuông CDEG, CD = a được giữ trong từ trường đều như hình vẽ. Vectơ cảm từ B song song với các cạnh CD, EG, dòng điện trong khung có cường độ I. a) Xác định các lực từ tác dụng lên các cạnh của khung b) Tính momen của các lực từ tác dụng lên khung CDEG đối với trục T đi qua tâm hình vuông và song song với cạnh DE. Sau đó tính momen của các lực đối với trục T’ bất kì song song với T. Bài 5. Khung dây hình vuông ABCD có cạnh a = 4 cm có dòng I2 = 20 A đi qua, một dòng điện thẳng I1 = 15 A nằm trong mặt phẳng ABCD cách AD một khoảng d = 2 cm như hình vẽ. Tính lực từ tổng hợp do I1 tác dụng lên khung dây. D. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây: 4 o M NBISsin Bài 2. Vì mặt phẳng khung dây hợp với B một góc 60o nên ta có ooo θ 90 60 30 Momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây: NBISsin.
Bài 3. Ta có: M BISsin = θ ⇒ Mmax khi và chỉ khi sinθ = 1 nên momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây trong 2 trường hợp đều bằng nhau: M BIS 1,5.10-4 (Nm) Bài 4. a) GE // CD // B nên FCD = FGE = 0 FCG = FDE = B.I.a b) Đối với trục T, 2 lực FCG và FDE làm khung quay cùng chiều (chiều quay quanh trục T) nên: 2 T CG DE a a c) Đối với trục T’ 2 lực FCG và FDE làm khung quay ngược (chiều quay quanh trục T) chiều nên: 2 M F (d a) F.d BIa T DE CG Bài 5. + Từ trường do dòng I1 gây nên tại các vị trí nằm trên cạnh khung dây có chiều hướng vào mặt phẳng hình vẽ. + Lực từ tác dụng lên mỗi cạnh của khung dây được xác định theo quy tắc bàn tay trái. + Các lực từ nói trên nằm trong mặt phẳng khung dây nên không gây ra momen làm cho khung quay. + Hợp lực tác dụng lên khung dây + Do tính chất đối xứng nên cảm ứng từ do I1 gây nên tại M và P bằng nhau, nên F1 và F3 trực đối ⇒ FF0 1 3 + Vậy hợp lực viết gọn lại như sau: FF F 2 4.