Khử mẫu biểu thức chứa dấu căn

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 9 bài viết Khử mẫu biểu thức chứa dấu căn, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 9.

Nội dung bài viết Khử mẫu biểu thức chứa dấu căn:
Dạng 17. Khử mẫu Phương pháp giải: Vận dụng công thức … A B = √AB |B| (A · B ≥ 0; B 6= 0). Cụ thể gồm các bước sau: Biến đổi mẫu thành bình phương của một số hoặc một biểu thức (nếu cần); Khai phương mẫu và đưa ra ngoài dấu căn. ccc BÀI TẬP MẪU ccc b Ví dụ 1. Khử mẫu của biểu thức lẫy căn 1. … 5 2 ; 2. … 3m 5n với m · n > 0; 3. … 5 14 ; 4. 7x 18y với x · y > 0. L Lời giải. 1. … 5 2 = … 5.2 3.2 = √10 √2 2 = √10 2 . 2. … 3m 5n = … 3m · 5n 5n · 5n = √15mn (5n) 2 = √15mn 5|n| . 3. … 5 14 = … 5 · 14 14 · 14 = √70 √142 = √70 14 . 4. 7x 18y = 7x · 18y 18y · 18y = √126xy (18y) 2 = 3 √14xy 18|y| = √14xy 6|y| . 35 Chương 1. Căn bậc hai – Căn bậc ba 4! 11. Trong câu d) ta có cách khác xử lý bài toán đơn giản hơn 7x 18y = 7x · 2y 18y · 2y = √14xy (6y) 2 = √14xy 6|y| .
Ví dụ 2. Khử mẫu của biểu thức lấy căn 1. … 1 x 3 + 3x 2 + 3x + 1 , với x > −1; 2. … 1 a 2 − 1 a 3 , với a < 0 hoặc a ≥ 1. L Lời giải. 1. … 1 x 3 + 3x 2 + 3x + 1 = 1 (x + 1)3 = x + 1 (x + 1)4 = √x + 1 (x + 1)2 . 2. … 1 a 2 − 1 a 3 = … a − 1 a 3 = … a(a − 1) a 4 = p a(a − 1) a 2 . b Ví dụ 3. Khử mẫu của các biểu thức dưới dấu căn 1. −x 2 y …y x với x > 0; y ≥ 0; 2. … −2x 15 với x < 0; 3. 5x 13y với x ≥ 0; y > 0; 4. … 2x − 1 2x + 1 với x ≥ 1 2 . L Lời giải. 1. −x 2 y …y x = −x 2 y …xy x 2 = −x 2 y √xy x = −xy√xy. 2. … −2x 15 = … −30x 152 = √−2x 15 . 3. 5x 13y = 65xy (13y) 2 = √65xy 13y . 4. … 2x − 1 2x + 1 = (2x − 1)(2x + 1) (2x + 1)2 = √4x 2 − 1 2x + 1.