Khai phương một tích

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 9 bài viết Khai phương một tích, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 9.

Nội dung bài viết Khai phương một tích:
Dạng 6. Khai phương một tích Phương pháp giải Áp dụng định lý: Với hai số a và b không âm, ta có √ab = √a · √b. 4! 8. Định lý trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm như sau: Với n ≥ 2 và các số a1, a2, . . . , an không âm, ta có √a1a2 · · · an = √a1 · √a2 · · · √an. BÀI TẬP MẪU b Ví dụ 1. Tính 1. √27 · 75; 2. √200 · 18; 3. √160 · 12,1; 4. √3,6 · 25,6.
Lời giải. 1. √27 · 75 = √9 · 9 · 25 = √9 · √9 · √25 = 3 · 3 · 5 = 45. 2. √200 · 18 = √100 · 4 · 9 = √100 · √4 · √9 = 10 · 2 · 3 = 60. 3. √160 · 12,1 = √16 · 100 · 1,21 = √16 · √100 · √1,21 = 4 · 10 · 1,1 = 44. 4. √3,6 · 25,6 = √0,36 · 100 · 2,56 = √0,36 · √100 · √2,56 = 0,6 · 10 · 1,6 = 9,6.
Ví dụ 2. 1. Cho a và b là các số âm. Chứng minh rằng √ab = √−a · √−b. 2. Áp dụng tính p (−81) · (−36) · 0,25. L Lời giải. 1. Ta có √ab = p (−a) · (−b) = √−a · √−b. 2. p (−81) · (−36) · 0,25 = p (−81) · (−36) · √0,25 = √81 · √36 · √0,25 = 9 · 6 · 0,5 = 27.