VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 9 bài viết Hệ số góc của đường thẳng, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 9.
Nội dung bài viết Hệ số góc của đường thẳng:
Ví dụ 1. Cho đường thẳng (d): y = x+8. 1 Vẽ đường thẳng (d). 2 Tính hệ số góc của đường thẳng (d). Lời giải. 1 Ta lấy hai điểm thuộc (d) là A(0;8) và B(−8;0). Nối A và B ta nhận được đồ thị của (d). 2 Ta có ngay, đường thẳng (d) có hệ số bằng 1.
Ví dụ 2. Cho hai điểm A(3;2) và B(5;8) thuộc đường thẳng (d). 1 Tính hệ số góc của đường thẳng (d). 2 Xác định đường thẳng (d) đó. Lời giải. 1 Giả sử phương trình của đường thẳng (d) có dạng y = ax+ b. Ta có A(3;2) ∈ (d) ⇒ 2 = 3a+ b (1). B(5;8) ∈ (d) ⇒ 8 = 5a+ b (2). Lấy (1) trừ (2) suy ra: 2a = 6 ⇒ a = 3. Vậy hệ số góc của (d) bằng 3. 2 Thay a = 3 vào (1) ta được 3·3+ b = 2 ⇔ b = −7. Vậy phương trình đường thẳng (d): y = 3x−7. Tổng quát. Cho hai điểm A (x1; y1) và B(x2; y2) thuộc đường thẳng (d), trong đó x1 6= x2. Ta dễ dàng chứng minh được Hệ số góc của đường thẳng (d) là: a = y2 − y1 x2 − x1.
Phương trình (d) được xác định bởi công thức: y− y1 x2 − x1 = y2 − y1 x2 − x1 (∗). Trong nhiều bài toán việc sử dụng công thức (∗) để xác định đường thẳng (d) dễ dàng hơn nhiều.