VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Giới hạn dãy số chứa căn thức, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.
Nội dung bài viết Giới hạn dãy số chứa căn thức:
Ta thường gặp hai dạng sau: Dạng 1. Sử dụng các tính chất giới hạn để tính. Dạng 2. Dạng vô định, cần nhân lượng liên hợp hoặc thêm bớt hạng tử. Ví dụ 1. Tìm giới hạn 4n2 + 3n + 1. Lời giải: 4n2 + 3n + 1 – 4n lim (V4n2 + 3n + 1 – 2n). Ở bước (*) ta đã phân biểu thức liên hợp của (V4m2 + 3n + 1– 2m) để khử dạng vô định. Giới hạn lim 4 = 0, với a = const lại một lần nữa được sử dụng.
Ví dụ 4. Tính các giới hạn sau: V4n2 + 1 + 2n – 1. Trong ví dụ này, ta đã rút n* (ở cả tử và mẫu) làm nhân tử chung với k là bậc cao nhất của n ở tử số và mẫu số. Cần chú ý giới hạn quan trọng lim 4 = 0, với a = const.