VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Giới hạn của hàm số dạng vô định, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.
Nội dung bài viết Giới hạn của hàm số dạng vô định:
Biểu thức có dạng lim 4 trong đó f(z), g(x) là các đa thức và f(z) = g(x) = 0. Khử dạng vô định bằng cách phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử với nhân tử chung là T. Giả sử f(x) = (– C): f(x) và g(x) = (x – 20) gi(c). Khi đó: lim f(x) = lim f1(x). Nếu giới hạn lim vẫn ở dạng vô định m thì ta lặp lại quá trình khử đến khi không còn dạng vô định. Việc phân tích thành nhân tử ở trên được thực hiện bằng phương pháp chia Horner.
Biểu thức có dạng lim – trong đó f(x), g(x) là các biểu thức có chứa căn thức và f(x) = 0. Khử dạng vô định bằng cách nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp tương ứng của biểu thức chứa căn thức để trục các nhân tử ra khỏi các căn thức, nhằm khử các thành phần có giới hạn bằng 0. Lưu ý có thể nhân liên hợp một hay nhiều lần để khử dạng vô định. Chú ý: Các hằng đẳng thức A2 – B2 = (A – B)(A + B). A3 – B3 = (A – B)(A + AB + B2). AP + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2).