Giới hạn của hàm số dạng vô định 0/0

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Giới hạn của hàm số dạng vô định 0/0, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.

Nội dung bài viết Giới hạn của hàm số dạng vô định 0/0:
Dạng vô định. Phương pháp. Nhận dạng vô định 2: lim. A) Khi lim u(x) = lim u(x) = 0. Phân tích tử và mẫu thành các nhân tử và giản ước. Nếu phương trình f(x) = 0 có nghiệm là x thì f(x) = (x – xn), mà f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt x. Nếu tam thức bậc hai thì f(x) được phân tích thành f(x) = a. Phương trình bậc 3: ax + bx + cx + d = 0 thì pt có một nghiệm là x = 1, để phân tích thành nhân tử ta dùng phép chia đa thức hoặc dùng sơ đồ Hooc-ner thì pt có một nghiệm là x = -1, để phân tích thành nhân tử ta dùng phép chia đa thức hoặc dùng sơ đồ Hooc-ner. Nếu u(x) và v(x) có chứa dấu căn thì có thể nhân tử và mẫu với biểu thức liên hiệp, sau đó phân tích chúng thành tích để giản ước. A – B ượng liên hiệp là: A + B.
Các ví dụ rèn luyện kĩ năng Ví dụ 1: Tính lim -3x + 2. Hướng dẫn giải. Cách 1: Giải bằng tự luận. Cách 2: Giải nhanh bằng máy tính. Nhập vào màn hình X – X12 ấn CALC 1 + 10 – 10 ta được kết quả. Cách 1: Giải bằng tự luận.Cách 2: Giải nhanh bằng máy tính Nhập vào màn hình ta được kết quả. Ví dụ 3: Tính lim X – 3x + 2. Cách 1: Giải bằng tự luận .Cách 2: Giải nhanh bằng máy tính. Nhập vào màn hình 3x + 2 ấn CALC ta được kết quả. Ví dụ 4: Tính lim.
Cách 2: Giải nhanh bằng máy tính. Nhập vào màn hình ta được kết quả. Nhập vào màn hình ấn CALC. Lưu ý: Để ra kết quả chính xác ta có thể tính theo quy tắc Lô-pi-tan như sau: Nhập rồi ấn phím = ta được kết quả chính xác. Cách 2: Giải nhanh bằng máy tính. Lưu ý: Để ra kết quả chính xác, ta có thể tính theo quy tắc Lô-pi-tan như sau nhập x = 0 rồi ấn phím = ta được kết quả chính xác. Cách 2: Giải nhanh bằng máy tính. Lưu ý: Để ra kết quả chính xác ta có thể tính theo quy tắc Lô-pi-tan.