Giải phương trình chứa căn bậc hai

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 9 bài viết Giải phương trình chứa căn bậc hai, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 9.

Nội dung bài viết Giải phương trình chứa căn bậc hai:
Dạng 10. Giải phương trình chứa căn bậc hai Phương pháp giải Xác định điều kiện phương trình. Dùng các hằng đẳng thức và tính chất của dấu giá trị tuyệt đối. Phân tích đa thức thành nhân tử. Một số công thức cần lưu ý. √ A2 = |A|. A2 = B2 ⇔ A = ±B. √ A = √ B ⇔ A ≥ 0 (hoặc B ≥ 0) A = B. √ A = B ⇔ B ≥ 0 A = B 2 . √ A + √ B = 0 ⇔ A = 0 B = 0. |A| = B ⇔ A ≥ 0 A = B hoặc A < 0 A = −B. |A| = B ⇔ B ≥ 0 A = B hoặc A = −B. |A| = |B| ⇔ A = B hoặc A = −B. |A| + |B| = 0 ⇔ A = 0 B = 0. ccc BÀI TẬP MẪU ccc b.
Ví dụ 1. Giải các phương trình sau 20 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương 1. p (x − 1)2 = 3 − x; 2. √ 2x + 5 = √ 1 − x; 3. √ x 2 − 4x + 3 = x − 3; 4. √ x 2 − 4 + √ x 2 + 4x + 4 = 0. L Lời giải. 1. p (x − 1)2 = 3 − x ⇔ |x − 1| = 3 − x ⇔ 3 − x ≥ 0 x − 1 = 3 − x x − 1 = −(3 − x) ⇔ x = 2. 2. √ 2x + 5 = √ 1 − x ⇔ 1 − x ≥ 0 2x + 5 = 1 − x ⇔ x ≤ 1 3x = −4 ⇔ x = − 4 3 . 3. √ x 2 − 4x + 3 = x − 3 ⇔ x − 3 ≥ 0 x 2 − 4x + 3 = (x − 3)2 ⇔ x ≥ 3 2x = 6 ⇔ x = 3. 4. √ x 2 − 4 + √ x 2 + 4x + 4 = 0 ⇔ x 2 − 4 = 0 x 2 + 4x + 4 = 0 ⇔ (x + 2)(x − 2) = 0 (x + 2)2 = 0 ⇔ x = −2.