Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 7 bài viết Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 7.

Nội dung bài viết Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân:
A TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1. Giá trị tuyệt đối Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x (kí hiệu |x|) là khoảng cách từ điểm x tới điểm 0 trên trục số, được xác định như sau: |x| = x nếu x ≥ 0 −x nếu x 0. 4! Như vậy: 1) Với mọi x ∈ Q ta luôn có |x| ≥ 0 và |x| ≥ x. 2) Trong hai số hữu tỉ âm, số hữu tỉ nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn. 3) Ta có a b = |a| |b|.
4) Việc sử dụng tính chất dấu giá trị tuyệt đối cho phép chúng ta bước đầu làm quen với việc giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. 2. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân Khi cộng, trừ, nhân, chia số thập phân ta có thể viết chúng dưới dạng phân số thập phân rồi làm theo quy tắc các phép tính đã biết về phân số. Trong khi thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia số thập phân ta thường áp dụng các quy tắc về giá trị tuyệt đối và về dấu tương tự như số nguyên.
B PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 1. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân VÍ DỤ 1 (Bài 20a-20b/trang 15-Sgk). Tính nhanh a) A = 6,3 + (−3,7) + 2,4 + (−0,3); b) B = (−4,9) + 5,5 + 4,9 + (−5,5). LỜI GIẢI. 1 Ta có A = [6,3 + 2,4] + [(−3,7) + (−0,3)] = 8,7 − 4 = 4,7, hoặc biến đổi A = [6,3 + (−0,3)] + [(−3,7) + 2,4] = 6 − 1,3 = 4,7. 2 B = [(−4,9) + 4,9] + [5,5 + (−5,5)] = 0. VÍ DỤ 2 (Bài 20c-20d/trang 15-Sgk). Tính nhanh a) A = 2,9 + 3,7 + (−4,2) + (−2,9) + 4,2; b) B = (−6,5) · 2,8 + 2,8 · (−3,5).
LỜI GIẢI. 1 Ta có A = [2,9 + (−2,9)] + 3,7+](−4,2) + 4,2] = 3,7. 2 B = [(−6,5) + (−3,5)] · 2,8 = −10 · 2,8 = −28. 2. Mở đầu về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối VÍ DỤ 1 (Bài 17/trang 15-Sgk). Tìm x biết |x| = 1 5 a) b) |x| = 0,37; c) |x| = 0; |x| = 1 2 3 d). LỜI GIẢI. Ta có |x| = 1 5 ⇔ x = ± 1 5 a). b) Ta có |x| = 0,37 ⇔ x = ±0,37. c) Ta có |x| = 0 ⇔ x = 0. Ta có |x| = 1 2 3 ⇔ x = ±1 2 3 d). VÍ DỤ 2 (Bài 25/trang 16-Sgk). Tìm x biết.