Dựa vào bảng biến thiên, tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Dựa vào bảng biến thiên, tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số , nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Dựa vào bảng biến thiên, tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số :
Dạng 2: Dựa vào bảng biến thiên của đồ thị hàm số tìm các đường tiệm cận Câu 1: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y 1 và tiệm cận ngang x 2. B. Đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận. C. Đồ thị hàm số có ba tiệm cận. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 và tiệm cận ngang y 2.
Lời giải: Chọn D Từ bảng biến thiên, ta có là TCN. Câu 2: Cho hàm số f x xác định và liên tục trên 1 có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận. B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận. C. Đồ thị hàm số có hai TCN y 2 y 5 và một TCĐ x 1. D. Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận.
Lời giải: Chọn C Từ bảng biến thiên ta có f x y là TCN và lim 2 2 f x y là TCN. Câu 3: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Kết luận nào sau đây đầy đủ về đường tiệm cận của đồ thị hàm số y f x? A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 1. B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 1. C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 1 tiệm cận đứng x 1. D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 1 tiệm cận đứng x 1.
Câu 4: Cho hàm số y f x xác định trên 0 liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0. C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 2. D. Hàm số không có cực trị. Lời giải: Chọn A Dựa vào bảng biến thiên, ta có nhận xét như sau: A đúng vì 0 0 lim lim f x f x x là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. B sai vì tại x 0 hàm số không xác định. C sai vì hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 1 trên khoảng mà không đạt giá trị lớn nhất trên khoảng. D sai vì đạo hàm y đổi dấu từ sang khi đi qua điểm x x 1 1 là điểm cực đại của hàm số.
Câu 5: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 3. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 3. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 0. D. Đồ thị hàm số có tất cả hai đường tiệm cận. Lời giải: Chọn D Từ bảng biến thiên ta có: x y là TCĐ. Vậy đồ thị hàm số có tất cả ba đường tiệm cận. Do đó D sai. Câu 6: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.