Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 9 bài viết Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 9.

Nội dung bài viết Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
Dạng 15. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Phương pháp giải: Cách đưa thừa số A2 ra ngoài dấu căn: √A2B = |A| √B = A √B nếu A ≥ 0 −A √B nếu A < 0. với B ≥ 0. BÀI TẬP MẪU Chương 1. Căn bậc hai – Căn bậc ba b Ví dụ 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: 1. √8x 2 với x ≥ 0; 2. p 27xy2 với x ≥ 0; y ≤ 0. L Lời giải. a) Vì x ≥ 0 nên √8x 2 = √2 2x 2 · 2 = 2|x| √2 = 2x √2. b) Vì x ≥ 0 và y ≤ 0 nên p 27xy2 = p 3 2y 2 · 3x = 3|y| √3x = −3y √3x. b Ví dụ 2. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a) √25x 3 với x > 0; b) p 48(x − 1)2y 4 với x < 1; y ∈ R.
Lời giải. a) √25x 3 = √5 2x 2 · x = 5|x| √x = 5x √x (do x > 0) b) p 48(x − 1)2y 4 = 4|x − 1|y 2 √3 = 4(1 − x)y 2 √3 (do x < 1). b Ví dụ 3. Rút gọn các biểu thức sau: a) A = 5√4x − 3 … 100x 9 − 4 x … x 3 4 với x > 0; b) B = 1 3 p 9 + 6y + y 2 + 4y 3 + 5 với y ≤ −3. L Lời giải. a) Vì x > 0 nên ta có A = 5√4x − 3 … 100x 9 − 4 x x 3 4 = 5 · 2 √x − 3 · 10 3 √x − 4 x · x 2 √x = 10√x − 10√x − 2 √x = −2 √x. b) Vì y ≤ −3 nên p 9 + 6y + y 2 = p (3 + y) 2 = |3 + y| = −3 − y. Do đó B = 1 3 (−3 − y) + 4y 3 + 5 = y + 4.