Đồ thị hàm số mũ và đồ thị hàm số logarit

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Đồ thị hàm số mũ và đồ thị hàm số logarit, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Đồ thị hàm số mũ và đồ thị hàm số logarit:
Phương pháp giải. Hãy vẽ đồ thị hàm số y = log(x + 1). Tập xác định: D. Hàm số đồng biến trên. Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = -1 làm tiệm cận đứng. Đồ thị hàm số nhận đường thẳng d = 0 (trục Ox) làm tiệm cận ngang. Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị hàm số y = log, g = log x, y = log c được cho trong hình vẽ bên. Hãy so sánh a, b, c và 1.
Do đó, bất phương trình trên tương đương với (vì hàm số y = log c đồng biến). Cho các hàm số mũ g = a, y = b, y = c có đồ thị như hình vẽ. Hãy so sánh a, b, c và 1. Ta có đồ thị hàm số y = c nghịch biến nên có 1 và đồ thị các hàm số y = a, g = b đồng biến nên a > 1, b > 1. Mặt khác, khi c > 0 thì a > b, nên a > b. Vậy 0 < 1 < b < a. Cho hàm số y = log x và y = log 2 có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng d = 7 cắt trục hoành, đồ thị hàm Số g = log và log 2 lần lượt tại H, M và N. Biết rằng HM = MN. Tìm mối quan hệ giữa a và b. Phép đối xứng trục qua đường thẳng y = -c biến mỗi điểm có tọa độ (c; g) thành điểm có tọa độ (-4; –x). Mỗi điểm trên đồ thị hàm số y = a có dạng lấy đối xứng qua (d) ta được điểm có tọa độ thuộc đồ thị hàm số y = f(x). Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Đồ thị các hàm số y = a, g = b đối xứng nhau qua trục Og. Đồ thị các hàm số y = a, g = log c đối xứng nhau qua đường thẳng y = 0 như hình vẽ bên. Hãy so sánh a, b, c và 1.