Đồ thị hàm số chứa trị tuyệt đối

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Đồ thị hàm số chứa trị tuyệt đối, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Đồ thị hàm số chứa trị tuyệt đối:
Dạng toán 3. ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA TRỊ TUYỆT ĐỐI. Phương pháp giải 1. Cách vẽ ĐTHS y f x Giữ nguyên phần đồ thị bên phải Oy của đồ thị C y f x. Bỏ phần đồ thị bên trái Oy của C lấy đối xứng phần đồ thị được giữ qua Oy. 2. Cách vẽ ĐTHS y f x Giữ nguyên phần đồ thị phía trên Ox của đồ thị (C): y f x. Bỏ phần đồ thị phía dưới Ox của (C), lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua Ox.
3. Cách vẽ ĐTHS y u x v x Giữ nguyên phần đồ thị trên miền u x 0 của đồ thị C y f x. Bỏ phần đồ thị trên miền u x 0 của C lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua Ox. Ví dụ 01. Bảng biến thiên sau là của hàm số nào dưới đây. Lời giải Chọn A Xét 3 2 f x x 2 3 3. Bảng biến thiên của hàm số 3 2 f x x 2 3 3: Từ đó suy ra bảng biến thiên của hàm số 3 2 y x x 2 3 3 là?
Ví dụ 02. Hình vẽ bên là một phần của đồ thị hàm số nào? Lời giải Chọn B +) Từ đồ thị, ta có tập xác định hàm số D nên loại phương án B. +) Đồ thị hàm số đi qua điểm 10 nên loại phương án C, D. Ví dụ 03. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đồ thị hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị?
Lời giải Chọn A Từ đồ thị của hàm số y f x ta có hàm số y f x có 5 điểm cực trị Ví dụ 04. Cho hàm số 2 y x x 1 2 3 có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây? Lời giải Chọn B x y -2 -1 2 1 -2 -1 O 1 2 x y x y Hình 1 Hình 2 O 1 O 1 Nhận thấy đồ thị hàm số ở hình 2 giữ nguyên phần đồ thị trên khoảng và lấy đối xứng phần đồ thị trên khoảng. Xét đáp án B : Ta có 1 2 3 1 y x. Đồ thị của 2 y x x 1 2 3 giữ nguyên trong khoảng và lấy đối xứng phần đồ thị trong khoảng.