Đồ thị hàm số bậc hai

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Đồ thị hàm số bậc hai, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.

Nội dung bài viết Đồ thị hàm số bậc hai:
Đồ thị hàm số bậc hai. Phương pháp: Để vẽ đường parabol y = ax + bx + c ta có thể thực hiện các bước như sau: Xác định toạ độ đỉnh I. Xác định trục đối xứng x = -2 và hướng bề lõm của parabol. Xác định một số điểm cụ thể của parabol (chẳng hạn, giao điểm của parabol với các trục toạ độ và các điểm đối xứng với chúng qua trục trục đối xứng). Căn cứ vào tính đối xứng, bề lõm và hình dáng parabol để vẽ parabol. Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + bx + c ta lần lượt làm như sau: Trước hết ta vẽ đồ thị (P): y = ax + bx + c. Vậy đồ thị hàm số y = ax + bx + c bao gồm hai phần: Phần 1: Chính là đồ thị (P) lấy phần phía trên trục Ox. Phần 2: Lấy đối xứng phần đồ thị (P) phía dưới trục Ox qua trục Ox. Vẽ đồ thị hàm số (P) và (P2).
Các ví dụ rèn luyện kĩ năng. Bài tập trắc nghiệm. Câu 1. Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng? Hướng dẫn giải: Parabol có bề lõm quay lên a > 0. Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ ẩm nên c < 0. Parabol y = -x + 2x + 3 có phương trình trục đối xứng. Câu 2. Parabol y = -x + 2x + 3 có trục đối xứng là đường thẳng x = -2. Câu 3. Cho hàm số: y = x − 2x – 1, mệnh đề nào sai: A. Đồ thị hàm số nhận I(1; -2) làm đỉnh. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; 1). C. Hàm số đồng biến trên khoảng(1; 1). D. Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x = -2. Hướng dẫn giải: Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng x = -1.
Câu 5. Hoành độ đỉnh của parabol (P) là: x = 3. Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số y. Đồ thị hàm số y = ax + bx + c với có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình x = -2a. Vậy đồ thị hàm số y = x − 2x + 4 có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình x = 1. Trục đối xứng của parabol y = 2x + 2x – 1 là đường thẳng có phương trình. Câu 8. Đinh 1: x = -1, y = 6. Vậy I(1; 6). Cho parabol (P): y = 3x – 2x + 1. Điểm nào sau đây là đỉnh của (P)? Cho hàm số bậc hai y = ax + bx + c có đồ thị (P), đỉnh của (P) được xác định. Câu 9. Đinh của parabol (P): y = ax + bx + c là điểm: 2a. Câu 10. Cho hàm số y = ax + bx. Khẳng định nào sau đây là sai?