VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Đồ thị của hàm số lượng giác, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.
Nội dung bài viết Đồ thị của hàm số lượng giác:
Đồ thị của hàm số lượng giác. Phương pháp. Vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Tìm tập xác định D. Tìm chu kỳ T của hàm số. Xác định tính chẵn – lẻ (nếu cần). Lập bảng biến thiên trên một đoạn có độ dài bằng chu kỳ T có thể chọn: Vẽ đồ thị trên đoạn có độ dài bằng chu kỳ. Rồi suy ra phần đồ thị còn lại bằng phép tịnh tiến theo véc tơ v = k. Tại về bên trái và phải song song với trục hoành Ox (với I là véc tơ đơn vị trên trục Ox). Một số phép biến đổi đồ thị: a) Từ đồ thị hàm số y = f(x), suy ra đồ thị hàm số y = f(x) + a bằng cách tịnh tiến đồ thị y = f(x) lên trên trục hoành a đơn vị nếu a > 0 và tịnh tiến xuống phía dưới trục hoành a đơn vị nếu a 0 và tịnh tiến sang trái trục hoành a đơn vị nếu a < 0. c) Từ đồ thị y = f(x), suy ra đồ thị y = -f(x) bằng cách lấy đối xứng đồ thị y = f(x) qua trục nên suy ra đồ thị y = f(x) bằng cách giữ nguyên f(x), nếu f(x) 0, ta có: Tịnh tiến (C) lên trên p đơn vị thì được đồ thị của hàm số y = f(x) + p. Tịnh tiến (C) xuống dưới p đơn vị thì được đồ thị của hàm số y = f(x) – p. Tịnh tiến (C) sang trái p đơn vị thì được đồ thị của hàm số y = f(x + y). Tịnh tiến (C) sang phải p đơn vị thì được đồ thị của hàm số y = f(x-2).
Vậy đồ thị hàm số y = cos x được suy từ đồ thị hàm số y = cosx bằng cách tịnh tiến. Câu 2: Đồ thị hàm số y = sin x được suy từ đồ thị (C) của hàm số y = cosx bằng cách: A. Tịnh tiến (C) qua trái một đoạn có độ dài là. B. Tịnh tiến (C) qua phải một đoạn có độ dài là. C. Tịnh tiến (C) lên trên một đoạn có độ dài là 4. D. Tịnh tiến (C) xuống dưới một đoạn có độ dài là T. Tiếp theo tịnh tiến đồ thị y = cos x + 1 xuống dưới 1 đơn vị ta được đồ thị hàm số y = cos x. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê. Câu 5: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê bốn phương án A, B, C, D. Câu 6: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê bốn phương án A, B, C, D.