Định luật Ôm cho toàn mạch (mạch kín)

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Định luật Ôm cho toàn mạch (mạch kín), nhằm giúp các em học tốt chương trình Vật lí 11.

Nội dung bài viết Định luật Ôm cho toàn mạch (mạch kín):
Dạng 1. Định luật Ôm cho toàn mạch (mạch kín) A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Mạch kín cơ bản (gồm nguồn và điện trở thuần): I E R r (R là điện trở của mạch ngoài; E r là suất điện động và điện trở trong của nguồn). 2. Mạch kín gồm nhiều nguồn điện và máy thu mắc nối tiếp với điện trở thuần: I = ΣER (R là điện trở tương đương của mạch ngoài; E r là suất điện động và điện trở trong của nguồn; E’, r’ là suất điện động và điện trở trong của máy thu điện với quy ước: nguồn khi dòng điện đi vào từ cực âm và đi ra từ cực dương; máy thu khi dòng điện đi vào từ cực dương và đi ra từ cực âm). 3. Mạch kín gồm nhiều nguồn giống nhau (E r) mắc thành bộ và điện trở thuần: I b b E R r (R là điện trở tương đương của mạch ngoài; Eb, rb là suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn) + Nếu n nguồn giống nhau mắc nối tiếp thì: Eb = nE; rb = nr. + Nếu n nguồn giống nhau mắc song song thì: Eb = E; rb = r n + Nếu N nguồn giống nhau mắc hỗn hợp đối xứng thành m dãy, mỗi dãy có n nguồn thì: Eb = nE; rb = nr m B. VÍ DỤ MẪU E r R I E r I Nguồn điện E’, r’ I Máy thu E r E r E r Nối tiếp E r E r E r Song song E r E Hỗn hợp đối xứng 226 E r R1 R2 E r R1 R2 Ví dụ 1: Đèn 3V – 6W mắc vào hai cực ac quy (E = 3V, r = 0,5Ω). Tính điện trở đèn, cường độ dòng điện, hiệu điện thế và công suất tiêu thụ của đèn. Hướng dẫn giải Điện trở của đèn: R 2 m m U P = 1,5Ω Cường độ dòng điện qua đèn: I = E 3 = 1,5A R + r 1,5 + 0,5 Hiệu điện thế của đèn: U = IR = 1,5.1,5 = 2,25V. Công suất tiêu thụ của đèn: P = RI2 = 1,5.1,52 = 3,375W.
Ví dụ 2: Khi mắc điện trở R1 = 5Ω vào hai cực của một nguồn điện thì hiệu điện thế mạch ngoài là U1 = 10 V nếu thay R1 bởi điện trở R2 = 11Ω thì hiệu điện thế mạch ngoài là U2 = 11 V. Tính suất điện động của nguồn điện. Hướng dẫn giải Khi mắc điện trở R1 vào hai cực của nguồn điện thì + Khi mắc điện trở R2 vào hai cực của nguồn điện thì U I 1A R E U I r 11 r 2 + Từ (1) và (2) ta có: E 12 V Ω Ví dụ 3: Hai điện trở R1 = 2Ω, R2 = 6Ω mắc vào nguồn (E r). Khi R1, R2 nối tiếp, cường độ trong mạch IN = 0,5A. Khi R1, R2 song song, cường độ mạch chính IS = 1,8A. Tìm E r. Hướng dẫn giải – Khi [R1 nt R2] ⇒ RN = R1 + R2 = 2 + 6 = 8Ω ⇒ IN = N E R r ⇒ 0,5 = E 8 r (1) – Khi [R1 // R2] ⇒ Ω 1 2 N 1 2 R R 2 Từ (1) và (2), suy ra: 4 + 0,5r = E 2,7 + 1,8r ⇒ r = 1Ω; E = 4,5V. Vậy: Suất điện động và điện trở trong của nguồn là E = 4,5V và r = 1Ω Ví dụ 4: Cho mạch điện như hình. Biết nguồn điện có suất điện động E = 12V và có điện trở trong r = 1Ω, các điện trở R1 = 10Ω, R2 = 5Ω và R3 = 8Ω. a) Tính tổng trở RN của mạch ngoài. b) Tính cường độ dòng điện I chạy qua nguồn điện và hiệu điện thế mạch ngoài U. c) Tính hiệu điện thế U1 giữa hai đầu điện trở R1. d) Tính hiệu suất H của nguồn điện. e) Tính nhiệt lượng tỏa ra ở mạch ngoài trong thời gian 10 phút.
Hướng dẫn giải a) Tổng trở mạch ngoài: RN = R1 + R2 + R3 = 23Ω b) Cường độ dòng điện chạy qua nguồn: N E 12 I 0,5 A R r 23 1 + Hiệu điện thế mạch ngoài U: U I.R 0,5.23 11,5 V N c) Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1: U1 = I.R1 = 0,5.10 = 5 V d) Hiệu suất của nguồn điện: U 11,5 H 100% 100% 95,83% E 12 e) Nhiệt lượng tỏa ra trong 10 phút ở mạch ngoài: 2 2 Q I R t 0,5 23. 10.60 3450 J 3,45 kJ Ví dụ 5: Có mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện điện E = 12V và có điện trở trong r = 0,5 Ω. Các điện trở mạch ngoài R1 = 4,5Ω, R2 = 4Ω, R3 = 3Ω. Hãy số chỉ của ampe kế, công suất tỏa nhiệt của mạch ngoài, hiệu suất của nguồn điện khi a) K mở. b) K đóng. 228 R1 R2 R3 R4 E r A B C D a) Khi K mở mạch gồm R1 nối tiếp R2 nối tiếp R3 + Tổng trở mạch ngoài là: Rtđ = R1 + R2 + R3 = 11,5Ω + Dòng điện trong mạch: A td E I 1A I 1A R r + Công suất tỏa nhiệt mạch ngoài: 2 P I R 11,5W + Hiệu suất nguồn: U I.R 1.11,5 td H 95,83% E E 12 b) Khi khóa K đóng, A và B cùng điện thế nên chập A, B, mạch điện vẽ lại như hình + Tổng trở mạch ngoài là: Rtđ = R1 + R2 = 7,5Ω + Dòng điện trong mạch: A td E I 1,5 A I 1,5 A R r. Công suất tỏa nhiệt mạch ngoài: 2 P I R 16,875W + Hiệu suất nguồn: U I.R 1.7,5 td H 93,75% E E 12.
Ví dụ 6: Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động E = 9V và điện trở trong r = 1Ω. Các điện trở mạch ngoài R1 = R2 = R3 = 3Ω, R4 = 6Ω. a) Tính cường độ dòng điện chạy qua các điện trở và hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở. b) Tính hiệu điện thế giữa hai điểm C và D. c) Tính hiệu điện thế hai đầu nguồn điện và hiệu suất của nguồn điện. Hướng dẫn giải a) Ta có: R23 = R2 + R3 = 6Ω ⇒ 1 23 AB 1 23 R R R 2 R R Ω. Tổng trở của mạch ngoài: Rng = RAB + R4 = 8Ω + Cường độ dòng điện trong mạch chính: 4 ng E I 1A I 1A R r + Hiệu điện thế giữa hai đầu R4: U IR 6V 4 44 + Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B: U I R 2 V U + Dòng điện qua R1: 1 1 1 U 2 I A R 3 + Dòng điện qua R2 và R3 là: 23 2 3 1 2 1 I I + Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở R2 và R3 là: 2 22 3 33 U IR 1V U IR 1V b) Hiệu điện thế giữa hai điểm C và D: U U U 1 6 7V CD 3 4 c) Hiệu điện thế hai đầu nguồn: U E Ir 9 1 8 V + Hiệu suất của nguồn: U 8 H 88,89% E 9 Ví dụ 7: Cho mạch điện như hình: E = 12 V, r = 1 Ω, R1 = R2 = 4 Ω, R3 = 3 Ω, R4 = 5 Ω. a) Tìm điện trở tương đương mạch ngoài. b) Tìm cường độ dòng điện mạch chính và UAB. c) Tìm cường độ dòng điện trong mỗi nhánh và UCD. Hướng dẫn giải a) Ta có: 12 1 2 34 3 4 R RR8 R RR8 + Điện trở tương đương của mạch ngoài: 12 34 12 34 R R R 4 R R Ω + b) Cường độ dòng điện trong mạch chính: E I 2,4 A R r + Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B: UAB = I.Rng = 9,6 V c) Do R12 và R34 bằng nhau, mà chúng mắc song song nên: AB 12 34 12 U I I 1,2 A R Ví dụ 8: Cho mạch điện như hình vẽ: E = 4,8V, r = 1Ω, R1 = R2 = R3 = 3Ω, R4 = 1Ω, RV rất lớn. a) Tìm số chỉ của vôn kế. b) Thay vôn kế bằng ampe kế có RA = 0. Tìm số chỉ của ampe kế.
Hướng dẫn giải a) Số chỉ của vôn kế Vì RV rất lớn nên mạch được vẽ lại như sau: Số chỉ của vôn kế bằng UAB Điện trở mạch ngoài: RN = R4 + Ω 12 3 123 R. Cường độ dòng điện qua mạch chính: I = N E. Vậy: Số chỉ của vôn kế là: UCB = UCD + UDB = U3 + U4 = 1,2 + 1,2 = 2,4V. b)Số chỉ của ampe kế Khi thay vôn kế bằng ampe kế có RA = 0 thì mạch được vẽ lại như sau: Số chỉ của ampe kế bằng: I2 + I3. Điện trở mạch ngoài: RN = 134 2 134 2 R với R134 = R1 Ω 3 4 3 4 R Ω + Cường độ dòng điện qua mạch chính: I = N E 4,8 9. Vậy: Số chỉ của ampe kế: I2 + I3 = 1 + 0,2 = 1,2A. Ví dụ 9: Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động E = 6V, và điện trở trong r = 0,5Ω. Các điện trở mạch ngoài R1 = R2 = 2Ω, R3 = R5 = 4Ω, R4 = 6Ω. Điện trở của ampe kế không đáng kể. a) Tính cường độ dòng điện chạy qua các điện trở. b) Tìm số chỉ của ampe kế, tính công suất tỏa nhiệt của mạch ngoài và hiệu suất nguồn điện. Hướng dẫn giải a) Vì ampe kế có điện trở không đáng kể nên C và D có cùng điện thế nên chập C và D vẽ lại mạch điện như hình. + Ta có: 2 4 24 + Do đó: R 24 35. Tổng trở mạch ngoài: Rtđ = R1 + RAB = 5,5Ω + Dòng điện trong mạch chính: 1 td E I + Ta có: I24 = I35 = I = 1 (A) ⇒ U I R 1,5V U + Do đó: 0,5 A I I I 0,5 A R b) Để tìm số chỉ ampe kế ta phải quay về mạch gốc, và phải chỉ ra được dòng điện qua ampe kế theo chiều C đến D hay ngược lại. + Nhận thấy: I 0,75 A I 0,5 A 2 3 ⇒ dòng điện từ R2 chia làm hai nhánh, một nhánh qua ampe kế và một nhánh qua R3.
Hay dòng điện qua ampe kế theo chiều C đến D và số chỉ của ampe kế khi đó là: I I I 0,25 A A 23. Công suất tỏa nhiệt mạch ngoài: td P I R 5,5W R1 R2 + Hiệu suất nguồn: U I.R 1.5,5 td H 91,67%. Ví dụ 10: Cho mạch điện như hình vẽ: R1 = R2 = 6Ω, R3 = 3Ω, r = 5Ω, RA = 0. Ampe kế chỉ 0,6A. Tính E và số chỉ của ampe kế A2. Hướng dẫn giải Vì điện trở của các ampe kế bằng 0 nên ta có thể vẽ lại mạch điện như hình sau [R1 // R2 // R3]: Số chỉ của ampe kế A1 bằng tổng I2 và I3: I2 + I3 = 0,6A = I23 ⇒ UAB = I23.R23 = 0,6.2 = 1,2V ⇒ I1 = AB. Số chỉ của ampe kế A2 bằng tổng I1 và I2: I1 + I2 = 0,2 + 0,2 = 0,4A. Tìm E: Ta có: I = N E R = 5,2V. Vậy: Suất điện động của nguồn là E = 5,2V; số chỉ A2 là 0,4A. Ví dụ 11: Cho mạch điện như hình vẽ: E = 24V, r = 1Ω, R1 = 3Ω, R2 = R3 = R4 = 6Ω, RA = 0. Tìm số chỉ của ampe kế. A1 A B M. Hướng dẫn giải.