VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Định lí Vi-ét đối với phương trình bậc hai trên tập số phức và ứng dụng, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Định lí Vi-ét đối với phương trình bậc hai trên tập số phức và ứng dụng:
Dạng 2: Định lí Vi-ét và ứng dụng: 1. Phương pháp giải: Định lí Vi-ét: Cho phương trình có hai nghiệm phức 1z 2z thì z = z. Ví dụ: Phương trình 2z + 4 có hai nghiệm phức 1z 2z. Chú ý: Học sinh hay nhầm lẫn. 2. Bài tập: Bài tập 1: Gọi 1z 2z là hai nghiệm phức của phương trình 2z – 50. Giá trị của biểu thức?
Gọi 1z 2z là nghiệm của phương trình. Theo định lí Vi-ét ta có. hương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là 12i? Chúng ta có thể giải từng phương trình. Phương trình bậc hai có hai nghiệm phức là liên hợp của nhau nên phương trình bậc hai có nghiệm 12i thì nghiệm còn lại. Khi đó tổng và tích của hai nghiệm lần lượt là 2 và 5. Vậy số phức 12i là nghiệm của phương trình 2z. Phương trình bậc hai với hệ số thực có hai nghiệm là số phức liên hợp. Gọi z1 = x + yi là một nghiệm, nghiệm còn lại là z2 = x’ + y’i. Suy ra 1 2 z z yi là số ảo. Đáp án B đúng. Vậy C là đáp án sai và D đúng.