Điện tích của vật tích điện, tương tác giữa hai điện tích điểm

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Điện tích của vật tích điện, tương tác giữa hai điện tích điểm, nhằm giúp các em học tốt chương trình Vật lí 11.

Nội dung bài viết Điện tích của vật tích điện, tương tác giữa hai điện tích điểm:
1. Điện tích của vật tích điện – Tương tác giữa hai điện tích điểm. A. Phương pháp giải * Kiến thức liên quan + Điện tích của electron qe = -1,6.10-19 C. Điện tích của prôtôn qp = 1,6.10-19 C. Điện tích e = 1,6.10-19 C gọi là điện tích nguyên tố. + Khi cho hai vật giống nhau, có tích điện q1 và q2 tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra thì điện tích của chúng sẽ bằng nhau và bằng 1 2 2 q q. + Lực tương tác giữa hai điện tích điểm: Điểm đặt lên mỗi điện tích. Phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích. Chiều: đẩy nhau nếu cùng dấu, hút nhau nếu trái dấu. Độ lớn: F = 9.109 1 2 2 q q ε r ε là hằng số điện môi của môi trường (trong chân không hoặc gần đúng là không khí thì ε = 1). * Phương pháp giải Để tìm các đại lượng liên quan đến sự tích điện của các vật và lực tương tác giữa hai điện tích điểm ta viết biểu thức liên quan đến những đại lượng đã biết và những đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm.
B. VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1: Hai điện tích điểm 8 1 q 2.10 C 8 2 q 10 C. Đặt cách nhau 20 cm trong không khí. Xác định lực tương tác giữa chúng? Hướng dẫn giải Lực tương tác giữa hai điện tích điểm q1 và q2 là F12 và F21 có: + Phương là đường thẳng nối hai điện tích điểm. + Chiều là lực hút + Độ lớn 8 8 1 2 9 5 12 21 2 2 q q 2 10 10 F F k 9.10 4,5.10 N r 0,2 4 Ví dụ 2: Hai điện tích điểm 8 1 q 2.10 C 8 2 q 2.10 C. Đặt tại hai điểm A, B trong không khí. Lực tương tác giữa chúng là 0,4 N. Xác định khoảng cách AB. Hướng dẫn giải Lực tương tác giữa hai điện tích điểm có độ lớn 1 2 1 2 12 21 2 qq qq F F F k r k 0 3m r F. Vậy khoảng cách giữa hai điện tích điểm là 0,3 m. Ví dụ 3: Hai điện tích đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì lực tương tác giữa chúng là 3 2.10 N. Nếu khoảng cách đó mà đặt trong môi trường điện môi thì lực tương tác giữa chúng là 3 10 N a. Xác định hằng số điện môi.
b. Để lực tương tác giữa hai điện tích đó khi đặt trong điện môi bằng lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong không khí thì khoảng cách giữa hai điện tích là bao nhiêu? Biết khoảng cách giữa hai điện tích này trong không khí là 20 cm. Hướng dẫn giải a. Ta có biểu thức lực tương tác giữa hai điện tích trong không khí và trong điện môi được xác định bởi 1 2 0 2 0 1 2 2 q q F k r F 2 q q F F k r ε b. Để lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong điện môi bằng lực tương tác giữa hai điện tích khi ta đặt trong không khí thì khoảng cách giữa hai điện tích bây giờ là r′ 1 2 0 2 0 1 2 2 q q F k r r F F r 10 2 q q F k r cm. Ví dụ 4: Trong nguyên tử Hidro, electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân theo quỹ đạo tròn có bán kính 9 5.10 cm. a. Xác định lực hút tĩnh điện giữa electron và hạt nhân. b. Xác định tần số chuyển động của electron. Biết khối lượng của electron là 31 9,1.10 kg Hướng dẫn giải a. Lực hút tĩnh điện giữa electron và hạt nhân: 2 2 19 9 8 2 11 e 1,6 10 F k 9.10 9,2.10 N r 5.10.
b. Tần số chuyển động của electron: 5 Electron chuyển động tròn quanh hạt nhân, nên lực tĩnh điện đóng vai trò là lực hướng tâm 2 8 2 16 2 31 11 e F 9,2.10 F k m r 4,5.10 r mr 9,1.10.5.10 ω rad/s. Vật 26 f 0,72.10 Hz Ví dụ 5: Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 20 cm trong không khí, chúng đẩy nhau một lực F = 1,8 N. Biết 6 1 2 q q 6.10 C và 2 2 q q. Xác định dấu của điện tích q1 và q2. Vẽ các vectơ lực điện tác dụng lên các điện tích. Tính q1 và q2. Hướng dẫn giải Hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng dấu, mặt khác tổng hai điện tích này là số âm do đó có hai điện tích đều âm Ta có 2 1 2 12 2 1 2 q q Fr F k q q 8.10 r k. Kết hợp với giả thuyết 6 1 2 q q 6.10 C, ta có hệ phương trình 6 1 6 6 1 2 2 12 6 1 2 1 6 2 q 2.10 C q q 6.10 q 4.10 C q q 8.10 q 4.10 C q 2.10 C vì 2 2 q q 6 1 6 2 q 4.10 C q 2.10 C.
Ví dụ 6: Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt trong không khí cách nhau 12 cm. Lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng 10 N. Đặt hai điện tích đó trong dầu và đưa chúng lại cách nhau 8 cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn là 10 N. Tính độ lớn của các điện tích và hằng số điện môi của dầu. Hướng dẫn giải + Lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong không khí 2 2 0 12 0 2 q F r F k q 4.10 C r k. Khi đặt trong điện môi mà lực tương tác vẫn không đổi nên ta có: 2 2 2 2 r 12 2 25 r 8 ε. Ví dụ 7: Hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau bằng kim loại A và B đặt trong không khí, có điện tích lần lượt là 7 1 q 3,2.10 C 7 2 q 2,4.10 C cách nhau một khoảng 12 cm. a. Xác định số electron thừa và thiếu ở mỗi quả cầu và lực tương tác giữa chúng. 6 b. Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với nhau rồi đặt về chỗ cũ. Xác định lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu đó. Hướng dẫn giải a. Số electron thừa ở quả cầu A là: A 12 A q n 2.10 e electron Số electron thiếu ở quả cầu B là B 12 B q n 1,5.10 e electron Lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu là lực hút, có độ lớn 1 2 3 2 q q F k 48.10 N r b. Khi cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra thì điện tích của mỗi quả cầu sau này này là 1 2 7 1 2 q q q q 0,4.10 C 2.
Lực tương tác giữa chúng bây giờ là lực hút 1 2 3 2 q q F k 10 N r. Ví dụ 8: Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 20 cm thì chúng hút nhau một lực bằng 1,2 N. Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách như cũ thì chúng đẩy nhau một lực bằng lực hút. Tính điện tích lúc đầu của mỗi quả cầu. Hướng dẫn giải + Hai quả cầu ban đầu hút nhau nên chúng mang điện trái dấu. + Từ giả thuyết bài toán, ta có: 2 12 12 12 2 2 1 2 6 1 2 Fr 16 q q q q 10 k 3 q q Fr 192 q q 10 2k 3. Hệ phương trình trên cho ta nghiệm Hoặc 6 1 6 2 q 0,96.10 C q 5,58.10 C hoặc 6 1 6 2 q 5,58.10 C q 0,96.10 C. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau một đoạn r = 4 cm. Lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là F = 10-5 N. a) Tìm độ lớn mỗi điện tích. b) Tìm khoảng cách r’ giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện là F’ = 2,5.10-6 N. 7 Bài 2. Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại A và B đặt trong không khí, có điện tích lần lượt là q1 = – 3,2.10-7 C và q2 = 2,4.10-7 C, cách nhau một khoảng 12 cm. a) Xác định số electron thừa, thiếu ở mỗi quả cầu và lực tương tác điện giữa chúng. b) Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với nhau rồi đặt về chỗ cũ. Xác định lực tương tác điện giữa hai quả cầu sau đó.
Bài 3. Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 20 cm trong không khí, chúng đẩy nhau với một lực F = 1,8 N. Biết q1 + q2 = – 6.10-6 C và |q1| > |q2|. Xác định loại điện tích của q1 và q2. Vẽ các véc tơ lực tác dụng của điện tích này lên điện tích kia. Tính q1 và q2. Bài 4. Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 30 cm trong không khí, chúng hút nhau với một lực F = 1,2 N. Biết q1 + q2 = – 4.10-6 C và |q1| < |q2|. Xác định loại điện tích của q1 và q2. Tính q1 và q2. Bài 5. Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 15 cm trong không khí, chúng hút nhau với một lực F = 4,8 N. Biết q1 + q2 = 3.10-6 C; |q1| < |q2|. Xác định loại điện tích của q1 và q2. Vẽ các véc tơ lực tác dụng của điện tích này lên điện tích kia. Tính q1 và q2. Bài 6. Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt cách nhau 12 cm trong không khí. Lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng 10 N. Đặt hai điện tích đó trong dầu và đưa chúng cách nhau 8 cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn bằng 10 N. Tính độ lớn các điện tích và hằng số điện môi của dầu.
Bài 7. Hai vật nhỏ giống nhau (có thể coi là chất điểm), mỗi vật thừa một electron. Tìm khối lượng của mỗi vật để lực tĩnh điện bằng lực hấp dẫn. Cho hằng số hấp dẫn G = 6,67.10-11 N.m2 /kg2. Bài 8. Hai viên bi kim loại rất nhỏ (coi là chất điểm) nhiễm điện âm đặt cách nhau 6 cm thì chúng đẩy nhau với một lực F1 = 4 N. Cho hai viên bi đó chạm vào nhau sau đó lại đưa chúng ra xa với cùng khoảng cách như trước thì chúng đẩy nhau với lực F2 = 4,9 N. Tính điện tích của các viên bi trước khi chúng tiếp xúc với nhau. Bài 9. Hai quả cầu nhỏ hoàn toàn giống nhau, mang điện tích q1,q2 đặt trong chân không cách nhau 20cm thì hút nhau bằng một bằng lực F1 = 5.10-5 N. Đặt vào giữa hai quả cầu một tấm thủy tinh dày d = 5cm, có hằng số điện môi ε = 4.Tính lực tác dụng giữa hai quả cầu lúc này. Bài 10. Cho hai điện tích điểm q1 = 10-8 C và q2 = – 2.10-8 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí. a) Tìm lực tương tác tĩnh diện giữa hai điện tích. b) Muốn lực hút giữa chúng là 7,2.10-4 N. Thì khoảng cách giữa chúng bây giờ là bao nhiêu? c) Thay q2 bởi điện tích điểm q3 cũng đặt tại B như câu b) thì lực lực đẩy giữa chúng bây giờ là 3,6.10-4 N. Tìm q3? d) Tính lực tương tác tĩnh điện giữa q1 và q3 như trong câu c (chúng đặt cách nhau 10 cm) trong chất parafin có hằng số điện môi ε = 2. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG.