VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Đạo hàm của hàm đa thức, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.
Nội dung bài viết Đạo hàm của hàm đa thức:
Đạo hàm của hàm đa thức. Phương pháp 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng. Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x – 3×2 – 5. Tìm x để y’ = 0. Ví dụ 2: Cho hàm số y = 3x + x2 + 1. Giải bất phương trình y < 0. Ví dụ 3: Cho hai hàm số f(x) = 3 + 4x; g(x) = 9x – x. Tìmx để r(x) = g(x). Ví dụ 4: Cho hàm số f(x) = mx – x. Tìm m đểị x = -1 là nghiệm của bất phương trình f(x) < 2. Ta có: f'(x) = m – xo. Giá trị x = -1 là nghiệm của bất phương trình f'(x) < 2. Bài tập trắc nghiệm. Câu 1: Cho hàm số f(x) = x – 2/2x + 8x – 1, có đạo hàm là f'(x). Tập hợp những giá trị của x để f'(x) = 0. Câu 2: Cho hàm số y = 3x + x + 1, có đạo hàm là y. Để y'< 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây? Câu 3: Do đó, y < 0 + y = 9x + 2x 0. Câu 5: Cho hàm số y = -mx + (m – 1)x – mx + 3, có đạo hàm là y. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt là x, y thỏa mãn x + x = 6. Phương trình y’= 0 có hai nghiệm phân biệt có 2 nghiệm phân biệt. Khi đó, gọi x, y là hai nghiệm phân biệt của phương trình. Câu 6: So với điều kiện thì m = -14/2 thỏa yêu cầu bài toán. Biết hàm số f(x) = ax + bx + c + d (a > 0) có đạo hàm f'(x) > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng? Ta có f'(x) = 3ax + 2bx + c. Vì a > 0 và f'(x) > 0 với V + R nên A'< 0. Câu 7: Biết hàm số f(x) = ax + bx + c + d (a < 0) có đạo hàm f'(x) 0 thì y nhận các giá trị nào sau đây? Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x(x – 1)(x – 2)…(x – 2018) tại điểm x = 0. Bằng quy nạp, dễ dàng chứng minh được. Áp dụng công thức trên cho hàm số f(x) = x(x – 1)(x – 2)(x – 2018) và thay x = 0 với chú ý (0) = 0.