Công và công suất của dòng điện

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Công và công suất của dòng điện, nhằm giúp các em học tốt chương trình Vật lí 11.

Nội dung bài viết Công và công suất của dòng điện:
Dạng 5. CÔNG VÀ CÔNG SUẤT CỦA DÒNG ĐIỆN A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI 1. Công và công suất của dòng điện trên một đoạn mạch bất kì – Công của dòng điện: A = UIt. – Công suất của dòng điện: P = At = UI. 2. Nhiệt lượng và công suất tiêu thụ bởi đoạn mạch chỉ tỏa nhiệt – Nhiệt lượng: Q = A = UIt = RI2t = 2UtR. – Công suất nhiệt: P = Qt = UI = RI2 = 2UR. Chú ý: – Đơn vị của A và Q có thể là J, kWh hoặc cal (calo) với: + 1kWh (số chỉ công–tơ điện) = 3.600.000J = 3.600kJ. + 1J = 0,24 cal; 1cal = 4,18J. – Các dụng cụ chỉ tỏa nhiệt thường gặp là bóng đèn, bàn là, bếp điện,… Các dụng cụ này hoạt động bình thường khi hiệu điện thế đặt vào hai đầu dụng cụ bằng hiệu điện thế định mức (ghi trên dụng cụ), lúc đó dòng điện qua dụng cụ bằng dòng điện định mức và công suất tiêu thụ của dụng cụ bằng công suất định mức (ghi trên dụng cụ).
B. VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1: Một bàn là được sử dụng đúng với hiệu điện thế định mức là 220V trong 30 phút thì tiêu thụ một lượng điện năng là 1440 kJ. Hãy tính: a) Công suất điện của bàn là. b) Điện trở của bàn là và dòng điện chạy qua nó khi đó. Hướng dẫn giải a) Công suất tiêu thụ của bàn là: 3 A 1440.10 P 800W t 30.60 b) Cường độ dòng điện qua bàn là: 3 A 1440.10 40 A Q UIt I A Ut 220.30.60 11 + Điện trở của bàn là: U R 60,5 I Ω Ví dụ 2: Một bếp điện được sử dụng liên tục trong 1,8 giờ ở hiệu điện thế 220V, khi đó số chỉ công tơ điện tăng thêm 2,4 số. a) Tính điện năng mà bếp điện sử dụng, công suất của bếp điện và cường độ dòng điện chạy qua bếp trong thời gian nói trên. b) Giả sử 1 số điện có giá là 2000 VNĐ thì số tiền phải trả khi dùng bếp trên mỗi ngày 1,8 giờ trong thời gian 1 tháng (30 ngày) là bao nhiêu? 205 Hướng dẫn giải a) Điện năng mà bếp tiêu thụ: A = 2,4 số = 2,4 kW.h + Công suất của bếp: A 2,4 4 P kW t 1,8 3 Cường độ dòng điện qua bếp: 3 P 4.10 200 P UI I A 6,06 A U 3.220 33 b) Số điện mà bếp đã tiêu thụ là: n 2,4.30 72 Số + Số tiền điện phải trả: 72.2000 = 144.000 VNĐ.
Ví dụ 3: Bếp điện mắc vào nguồn U = 120V. Tổng điện trở của dây nối từ nguồn đến bếp là 1Ω. Công suất tỏa nhiệt trên bếp là 1,1kW. Tính cường độ dòng điện qua bếp và điện trở của bếp. Hướng dẫn giải Mạch điện được vẽ lại như sau: Cường độ dòng điện qua mạch chính: b U I = R + R. Hiệu điện thế hai đầu của bếp: Ub = RbI = bbUR R + R. Công suất toả nhiệt trên bếp: P 2 2 bb b 2 2 b bb b U U R 1 U. Cường độ dòng điện qua bếp: b U 120 I. Vậy: Cường độ dòng điện qua bếp là I = 10A, điện trở của bếp là Rb = 11Ω. Ví dụ 4: Cho hai đèn 120V – 40W và 120V – 60W mắc nối tiếp vào nguồn U = 240V. a) Tính điện trở mỗi đèn và cường độ dòng điện qua hai đèn. b) Tính hiệu điện thế và công suất tiêu thụ mỗi đèn. Nhận xét về độ sáng của mỗi đèn Cho biết điều kiện để hai đèn 120V sáng bình thường khi mắc nối tiếp vào nguồn 240V là gì? Hướng dẫn giải a) Điện trở mỗi đèn và cường độ dòng điện qua hai đèn U R Rb I 206 Điện trở của đèn 1: Ω 2 2 m1 1 m1 U 120 R 360 P 40. Điện trở của đèn 2: đ đ Ω 2 2 m2 2 m2 U 120 R 240 P 60. Cường độ dòng điện qua hai đèn: 1 2 U 240 I 0,4A R + R 360 + 240. b) Hiệu điện thế và công suất tiêu thụ mỗi đèn Hiệu điện thế của đèn 1: U1 = R1I = 360.0,4 = 144V. Công suất tiêu thụ của đèn 1: P1 = R1I 2 = 360.0,42 = 57,6W. Hiệu điện thế của đèn 2: U2 = R2I = 240.0,4 = 96V. Công suất tiêu thụ của đèn 2: P2 = R2I 2 = 240.0,42 = 38,4W. Ta có: P1 > đm1 P ⇒ đèn 1 sáng chói.
P2 < đm2 P ⇒ đèn 2 sáng mờ. Để hai đèn 120V sáng bình thường khi mắc nối tiếp vào nguồn 240V thì hai đèn phải có cùng công suất định mức. Ví dụ 5: Để trang trí cho một quầy hàng, người ta dùng các bóng đèn 6V – 9W mắc nối tiếp vào mạch điện có hiệu điện thế không đổi U = 240V. a) Tìm số bóng đèn cần dùng để chúng sáng bình thường. b) Nếu có một bóng bị cháy, người ta nối tắt đoạn mạch có bóng đó lại thì công suất tiêu thụ của mỗi bóng tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm ? Hướng dẫn giải a) Số bóng cần dùng: Đ U 240 n 40 U 6 (bóng) b) Điện trở mỗi bóng: 2 2 Đ Đ Đ U 6 R 4 P 9 Ω + Nếu có một bóng bị cháy thì điện trở tổng cộng của các bóng còn lại là: R = 39RĐ = 156Ω + Dòng điện qua mỗi đèn bây giờ là: U 240 I 1,54A R 156 + Công suất tiêu thụ của mỗi bóng bây giờ là: P = I2 RĐ = 9,47W + Nghĩa là tăng lên so với trước: 9,47 9.100% 5,2% 9 = Nhận xét: Vì công suất của đèn vượt quá giá trị định mức nên rất dễ cháy. Ví dụ 6: Có hai bóng đèn có ghi: đèn 1 (220V – 100W), đèn 2 (110V – 60W) a) Nêu ý nghĩa các số liệu trên. 207 b) Ghép hai bóng đèn trên nối tiếp nhau. Hỏi công suất tối đa mà hai bóng đèn chịu được. c) Ghép hai bóng đèn trên song song nhau. Hỏi công suất tối đa mà hai bóng đèn chịu được. Hướng dẫn giải a) Cho biết hiệu điện thế lớn nhất của mỗi đèn tương ứng là UĐ1 = 220V, UĐ2 = 110V và công suất lớn nhất của mỗi bóng đèn tương ứng là PĐ1 = 100W, PĐ2 = 60W b) Khi mắc nối tiếp thì Imax = I1 = 5 11 Anên: 2 PI R R nt max Đ1 Đ2 Ta có: 2 Đ1 Đ1 Đ1 Đ1 Đ1 Đ1 2 Đ2 c) Khi mắc song song thì Umax = UĐ2 = 110W 2 Đ1 Đ2 ss max Đ1 Đ1 R R P U + Ta có: 2 Đ1 Đ1 Ω.
Ví dụ 9: Một dây xoắn cuả ấm điện có tiết diện 0,20 mm2 chiều dài 0,1 m. Tính thời gian cần thiết để đun sôi 2 lít nước từ 27o C nếu hiệu điện thế được đặt vào hai đầu dây xoắn là 220V. Biết hiệu suất cuả ấm là 80%, điện trở suất cuả chất làm dây xoắn là 5,4.10-5 Ωm, nhiệt dung riêng cuả nước là 4200 J/kg.K, khối lượng riêng của nước D = 1000kg/m3. Hướng dẫn giải + Điện trở cuả dây xoắn là: 5 6 10 5,4.10. 27 0,2.10 R s ρ + Nhiệt lượng có ích để đun cho nước đến sôi: 3 Q mc t t DVc t t 1000 + Bếp có hiệu suất 80% nên nhiệt lượng bếp phải cấp: Qi 613200 Q 766500J H 0,8 + Nhiệt lượng này do điện năng chuyển thành từ dây xoắn. Do đó thời gian cần thiết để đun cho nước sôi là: 2 2 2 2 U Q 7,13 phút Ví dụ 10: Để đun sôi một ấm nước người ta dùng hai dây dẫn R1, R2. Nếu chỉ dùng 209 R1 thì sau 10 phút nước sôi, chỉ dùng R2 thì sau 15 phút nước sôi. Biết rằng hiệu điện thế của nguồn điện không đổi, bỏ qua sự tỏa nhiệt từ ấm ra môi trường. Hỏi thời gian đun sẽ là bao nhiêu nếu: a) Dùng hai dây trên ghép song song. b) Dùng hai dây trên ghép nối tiếp. Hướng dẫn giải Nếu ấm nước có hai sợi dây nung R1 và R2 dùng cùng một nguồn (giá trị hiệu điện thế không thay đổi) để đun một lượng nước nhất định thì Q và U đều không đổi. + Ta có: Q I Rt t R t R Q + Áp dụng cho các trường hợp dùng R1 hoặc dùng R2 ta có: 2 2 22 11 1 nt 1 2 a) Khi dùng 2 dây ghép song song thì: 1 2 15 t 6 t t phút b) Khi dùng 2 dây ghép nối tiếp thì: nt 1 2 t t t 10 15 25 phút.
Ví dụ 11: Một ấm nước dùng với hiệu điện thế 220V thì đun sôi được 1,5 lít nước từ nhiệt độ 200 C trong thời gian 10 phút. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/(kg.K), khối lượng riêng của nước d = 1000 kg/m3 và hiệu suất của ấm là 90%. a) Tính điện trở của ấm điện. b) Tính công suất điện của ấm này. c) Tính tiền điện phải trả cho việc sử dụng ấm này trong thời gian 30 ngày, mỗi ngày 20 phút, cho rằng giá điện là 1000 đồng/(kW.h). Hướng dẫn giải a) Nhiệt lượng mà ấm tỏa ra trong thời gian t = 10 phút: 2 2 1 U Q I Rt t R + Nhiệt lượng mà nước thu vào: Q mc t t DVc t t 2 + Vì hiệu suất của ấm là H = 90% nên ta có: 2 2 1 21 U Q H.Q DVc 210 + Vậy: 2 2 3 2 1 U t 220.10.60 R H b) Công suất của ấm: 2 2 2 U 220 P I R 933,33W c) Thời gian sử dụng ấm trong 30 ngày là: t = 1 t.30 10h 3 + Điện năng mà ấm tiêu thụ trong thời gian 30 ngày dùng là: A P.t 0,933.10 9,33kWh + Mỗi kWh thì phải trả số tiền là 1000 đồng nên số tiền phải trả cho 9,33kWh là 9330 đồng. Ví dụ 12: Người ta đun sôi một ấm nước bằng một bếp điện. Ấm tỏa nhiệt ra không khí trong đó nhiệt lượng hao phí tỉ lệ với thời gian đun. Khi hiệu điện thế U1= 200V thì sau 5 phút nước sôi, khi hiệu điện thế U2 = 100V thì sau 25 phút nước sôi. Hỏi nếu khi hiệu điện thế U3 = 150V thì sau bao lâu nước sôi ? Hướng dẫn giải Ta có công suất toàn phần: 2 U P R + Gọi ∆P là công suất hao phí (vì toả nhiệt ra không khí). Nhiệt lượng cần cung cấp cho nước sôi với từng hiệu điện thế.
Nhiệt lượng Q1, Q2, Q3 đều dùng để làm sôi nước do đó: Q1 = Q2 = Q3 Pt Pt RR. Suy ra: 200 P.R.5 100 P.R.25 (1) 100 P.R.25 150 P.R t (2) Từ (1) ta có: 2 2 200 P.R.5 100 P.R.25 P.R 2500. Thay ∆P.R = 2500 vào (2) ta có: 2 3 2 100 P.R.25 t 9,375 150 P.R ∆ phút Ví dụ 13: Cho mạch điện như hình vẽ: UAB = U = 6V; R1 = 5,5Ω; R2 = 3Ω; R là một biến trở. a) Khi R = 3,5Ω, tìm công suất tiêu thụ của đoạn mạch AM. R1 R2 R A B M 211 b) Với giá trị nào của biến trở R thì công suất tiêu thụ trên biến trở R đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó. Hướng dẫn giải a) Khi R = 3,5Ω thì điện trở tương đương của mạch là: R R Ω Dòng điện chạy trong mạch: AB U 6 I 0,5A R 12 Công suất trên đoạn AM là: PAM = 22 2 AM 2 I R 0,5 R R 0,5 3 3,5 1,625W b) Ta có: U R 6 R 6.R 6 P IR R R R. Theo bất đẳng thức Cô-si: 8,5 R + 2 R.17 R R. Do đó: 2 8,5 R + 17 34 R max khi và chỉ khi 2 8,5 R + 17 min R 34 Vậy PRmax = 2 6 1,06W 34 = =. Dấu “=” xảy ra khi 2 8,5 R = R 8,5 R Ω C. BÀI TẬP VẬN DỤNG.