Công thức tính góc giữa hai đường thẳng và bài tập áp dụng

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Công thức tính góc giữa hai đường thẳng và bài tập áp dụng, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Công thức tính góc giữa hai đường thẳng và bài tập áp dụng:
Góc giữa hai đường thẳng. Phương pháp. Cho hai đường thẳng: Gọi I là góc giữa hai đường thẳng. Ví dụ: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng. Tính góc giữa hai đường thẳng trên. Bài tập 1. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng. Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là. Mặt phẳng (Q) có vectơ pháp tuyến là. d là giao tuyến của (P) và (Q) nên vectơ chỉ phương của d là.
Bài tập 2. Trong không gian Oxyz, d là đường thẳng đi qua điểm A(1; 1; 2) song song với mặt phẳng (P), đồng thời tạo với đường thẳng một góc lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là. Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là n(2; 1; 1). Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là u(1; 2; 2). Giả sử đường thẳng d có vectơ chỉ phương là u. Bài tập 3. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng. Đường thẳng d đi qua E(2; 1; 2) song song với (P) có một vectơ chỉ phương, đồng thời tạo với d góc bé nhất. Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là n, đường thẳng d có vectơ chỉ phương là.