Chuyên đề kính thiên văn

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Chuyên đề kính thiên văn, nhằm giúp các em học tốt chương trình Vật lí 11.

Nội dung bài viết Chuyên đề kính thiên văn:
CHUYÊN ĐỀ 8. KÍNH THIÊN VĂN A. KIẾN THỨC CƠ BẢN + Kính thiên văn là dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt làm tăng góc trông ảnh của những vật ở rất xa (các thiên thể). + Sơ đồ tạo ảnh: L L 1 2 AB. Trong đó ta luôn có: d df (vì A1 ≡ F1) + Độ bội giác: Với kính thiên văn thì 1 1 0 1 A B tan f α. Ngắm chừng ở vô cực: 1 2 f G f ∞. Ngắm chừng ở một vị trí bất kì: AB f tan G OA d d α. Khi ngắm chừng ở vô cực thì d2 = f2. Lưu ý: Khoảng cách giữa vật kính và thị kính của kính thiên văn thay đổi được và được tính theo công thức: 2 af d af. B. VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1: Vật kính của một kính thiên văn dùng trong nhà trường có tiêu cự f1 = 1 m, thị kính là một thấu kính hội tụ có tiêu cự f2 = 4 cm. Tính khoảng cách giữa hai kính và độ bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực. Hướng dẫn giải + Khi ngắm chừng ở vô cực thì F F 1 2 nên khoảng cách giữa hai kính là: a O O f f 100.
Độ bội giác khi ngắm chừng ở vô cực : 1 2 f 100 G O2 F1 AFF 11 2. Ngắm chừng ở vô cực. Ví dụ 2: Vật kính của một kính thiên văn học sinh có tiêu cự f1 = 120 cm, thị kính có tiêu cự f2 = 4 cm. Một học sinh có điểm cực viễn cách mắt 50 cm quan sát ảnh của Mặt Trăng qua kính thiên văn nói trên sao cho mắt không điều tiết. Tính khoảng cách giữa hai kính và độ bội giác. Mắt đặt sát sau thị kính Hướng dẫn giải + Mắt quan sát ảnh ảo A2B2 ở trạng thái mắt không điều tiết nên A2B2 ở cực viễn của mắt tức 2 22 v d O A OC 50cm ⇒ A1B1 cách thị kính: 50 4 d O A 3,7 cm + Khoảng cách giữa hai kính là: a f d 120 + Độ bội giác: v tan G tan α (1). Với α là góc trông ảnh cho bởi A B tan d α (2) α0 là góc trông Mặt Trăng bằng mắt không qua kính, cho bởi AB AB tan OA f α (3).
Từ (1), (2) và (3) ta có : AB f G d A B. Ví dụ 3: Một kính thiên văn khúc xạ được điều chỉnh cho một người có mắt bình thường nhìn được ảnh rõ nét của một vật ở vô cực mà không phải điều tiết. Khi đó khoảng cách giữa vật kính và thị kính là 62 cm và số bội giác của kính là G = 30. a) Xác định tiêu cực của vật khính và thị kính. b) Vật quan sát Mặt Trăng có góc trông 0 1 rad 100 α. Tính đường kính của Mặt Trăng cho bởi vật kính. Hướng dẫn giải a) Quá trình tạo ảnh của kính thiên văn giống như quá trình tạo ảnh qua hệ hai thấu kính ghép đồng trục và được tóm tắt qua sơ đồ sau: 2 AB A + Vì quan sát Mặt Trăng ở rất xa nên 11 d df ∞ + Vì ngắm chứng ở vô cực nên 22 d df ∞ + Gọi a là khoảng cách giữa hai kính, ta có: 284 O2 F1 AFF 11 2 α0 O1 α α B1 A.
Ngắm chừng ở vô cực 1 212 a d d f 62 (1) + Số bộ giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực: 1 2 f G 30 (2) + Từ (1) và (2) suy ra f1 = 60 cm và f2 = 2 cm b) Mặt Trăng là vật AB ở xa vô cực ⇒ d1 = ∞ qua vật kính cho ảnh A1B1 ở ngay tiêu điểm ảnh F df 1 11 ⇒ Từ hình vẽ suy ra đường kính của Mặt Trăng cho bởi vật kính là: A B 60 tan A B f tan f 0,6 cm. C. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Vật kính của một kính thiên văn dùng ở trường học có tiêu cự f1 = 120 cm. Thị kính là một thấu kính hội tụ có tiêu cự f2 = 4 cm. Tính khoảng cách giữa hai kính và số bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực. Bài 2. Vật kính của một kính thiên văn là một thấu kính hội tụ có tiêu cự lớn, thị kính là một thấu kính hội tụ có tiêu cự nhỏ. Một người, mắt không có tật, dùng kính thiên văn này để quan sát Mặt Trăng ở trạng thái không điều tiết. Khi đó khoảng cách giữa vật kính và thị kính là 90 cm.
Số bội giác của kính là 17. Tính tiêu cự của vật kính và thị kính. Coi mắt đặt sát kính. Bài 3. Một kính thiên văn có vật kính với độ tụ 0,5 điôp. Thị kính cho phép nhìn một vật cao 1 mm đặt tại tiêu diện vật dưới một góc là ϕ = 0,05 rad. a) Tìm tiêu cự của thị kính. b) Tính số bội giác của kính thiên văn lúc ngắm chừng ở vô cực. c) Tính khoảng cách giữa hai điểm trên Mặt Trăng, nếu góc trông hai điểm này nhìn qua kính là 4 . Coi khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là 400000 km. 285 F2 A1 B1 A2. Bài 4. Vật kính của một kính thiên văn học sinh có tiêu cự f1 = 1,2m. Thị kính là một thấu kính hội tụ có tiêu cự f2 = 4cm. a) Tính khoảng cách giữa hai kính và độ bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực. b) Một học sinh dùng kính thiên văn nói trên để quan sát Mặt Trăng. Điểm cực viễn của học sinh này cách mắt 50cm. Tính khoảng cách giữa hai kính và độ bội giác của kính khi học sinh đó quan sát không điều tiết. D. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG.
Bài 1. + Sơ đồ tạo ảnh: L AB A + Vì quan sát ở rất xa nên 11 d df. Vì ngắm chứng ở vô cực nên 2 d df + Gọi a là khoảng cách giữa hai kính, ta có: 212 a d f 124 cm. Số bộ giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực: 1 2 f G 30 f. Bài 2. Sơ đồ tạo ảnh: L 1 2 AB + Vì quan sát Mặt Trăng ở rất xa nên d df ∞ + Vì ngắm chứng ở vô cực nên d df ∞ + Gọi a là khoảng cách giữa hai kính, ta có: a d f 90 (1) + Số bộ giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực: 1 2 f G 17 (2) + Từ (1) và (2) suy ra f1 = 85 cm và f2 = 5 cm Bài 3. a) Tiêu cự của vật kính: 1 f 2 m 200 cm 0,5 + Vật A1B1 đặt tại tiêu diện vật F2 của thị kính nên ảnh A2B2 ở vô cực nên ta có: A B tan f ϕ b) Số bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực: 1 2 f 200 G 100 c) Ta có: 2 f G 100.
Theo đề: 10 rad 60 180 π α. Ta có: 0 0 AB tan OA α AB OA km 0. Bài 4. a) Khoảng cách giữa hai kính và độ bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực – Sơ đồ tạo ảnh: AB (vô cực) → L1 A1B1 → L2 A2B2 (ảnh ảo) Ta có: Vật AB ở vô cực nên ảnh A1B1 ở 1F ⇒ d′ = f1 = 120cm. – Khi ngắm chừng ở vô cực, ảnh ảo A2B2 ở 2F′ ⇒ 2d′ ⇒ d2 = f2 = 4cm. – Khoảng cách giữa hai kính: a = O1O2 = d′ + d2 = f1 + f2 = 124cm (hệ vô tiêu). – Độ bội giác của kính: G = 1 2 f f = 120/4 = 30. Vậy: Khoảng cách giữa hai kính và độ bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực lần lượt là 124cm và 30. b) Khoảng cách giữa hai kính và độ bội giác của kính khi học sinh quan sát không điều tiết – Sơ đồ tạo ảnh (kính sát mắt): AB(vô cực) O → A1B1 → A2B2 (ảnh ảo). Vậy: Khoảng cách giữa hai kính và độ bội giác của kính khi học sinh quan sát không điều tiết lần lượt là 123,7cm và 32,4.