Chứng minh đẳng thức liên quan nAk, Pn, nCk

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Chứng minh đẳng thức liên quan nAk, Pn, nCk, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.

Nội dung bài viết Chứng minh đẳng thức liên quan nAk, Pn, nCk:
Dạng 4. CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC LIÊN QUAN nAk, Pn, nCk. Phương pháp giải Sử dụng các công thức sau để biến đổi vế này thành vế kia hoặc cả hai vế cùng bằng một biểu thức nào đó hoặc hiệu hai vế bằng 0. Từ 1 và 2 ta có điều cần chứng minh. Bài 52. Chứng minh rằng 2 2 1 1 k k n n k k C n n C với 2 k n. Lời giải Ta có Vế trái Từ 1 và 2 ta có điều cần chứng minh. Bài 53. Chứng minh rằng 1 2 3 1 2 3 1.
P P P nP P Theo câu ⓵ ta có: k C n C Bài 55 & 56 thường được sử dụng để xử lý các tổng chứa số k C n. Bài 59. Cho k và n là các số nguyên dương với k n. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương m ⓷ Hãy tính tổng. Cộng lại và giản ước ta được 1. ⓶ Từ 1 suy ra rằng với mọi số nguyên dương m, ta có khi m 1 thì hiển nhiên 2 đúng. Xét m 1. Trong 1 lấy n m k ta được. Vậy 2 được chứng minh. Khi m 1 thì hiển nhiên 3 đúng.