Cho hàm số y = f(x), tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Cho hàm số y = f(x), tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Cho hàm số y = f(x), tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số:
Dạng 3: Cho hàm số y f x. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số Câu 1: Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 x y Lời giải: Chọn D TXĐ D \ 2. Dễ thấy đồ thị hàm số có TCĐ: x 2 và TCN: y 1.
Suy ra giao điểm của hai đường tiệm cận là. Câu 2: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2 3 4 Lời giải: Chọn D Xét phương trình 2 x x 16 0 4. Ta có không là TCĐ. Vậy đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận đứng. Câu 3: Đồ thị hàm số 2 2 9 x y x có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
Lời giải: Chọn C TXĐ: D \ 3. Ta có: 2 2 3 lim x là TCĐ. Vậy đồ thị hàm số có đúng ba tiệm cận. Câu 4: Đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng? Lời giải: Chọn A. Nhận thấy các đáp án B, C, D hàm số có TXĐ nên không có TCĐ. Dùng phương pháp loại trừ thì A đúng. Thật vậy hàm số 1 y x có lim lim 0 là TCĐ.
Câu 5: Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? Vậy đồ thị hàm số có đúng ba tiệm cận. Câu 6: Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 3 2 A. Đồ thị hàm số f x có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y 3 và không có tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số f x không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x 1.
C. Đồ thị hàm số f x có tất cả hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 3 y 3 và không có tiệm cận đứng. D. Đồ thị hàm số f x không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x 1. Lời giải: Chọn C. TXĐ: D đồ thị không có tiệm cận đứng. Vậy đồ thị hàm số đã cho có ba đường tiệm cận.
Câu 8: Cho hàm số 2 1 x y x. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng, không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận ngang, không có tiệm cận đứng. D. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. Lời giải: Chọn C TXĐ: D đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. Ta có: Vậy đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng và có đúng hai tiệm cận ngang.