Cho đồ thị hàm số, tìm hàm số

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Cho đồ thị hàm số, tìm hàm số, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Cho đồ thị hàm số, tìm hàm số:
Dạng 1: Cho đồ thị hàm số. Tìm hàm số Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? x 2 -2 y 1 -1 O. Đặc trưng của đồ thị là hàm bậc ba nên loại C D. Hình dáng đồ thị thể hiện a 0 nên chỉ có A phù hợp.
Câu 2: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? x y O. Lời giải: Chọn D Đặc trưng của đồ thị là hàm bậc ba. Loại đáp án A và C. Hình dáng đồ thị thể hiện a 0.
Câu 3: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? x y -2 -2 -1 O. Lời giải: Chọn B Hình dáng đồ thị thể hiện a 0. Loại đáp án A D. Thấy đồ thị cắt trục hoành tại điểm x 1 nên thay 1 0 x y vào hai đáp án B và C, chỉ có B thỏa mãn.
Câu 4: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? Lời giải: Chọn C Hình dáng đồ thị thể hiện a 0. Loại đáp án B D. Để ý thấy khi x 0 thì y 2. Do đó chỉ có đáp án C phù hợp.
Để ý thấy khi x 0 thì y 2 nên ta loại đáp án A. Dựa vào đồ thị, suy ra hàm số không có cực trị nên ta loại đáp án B vì 2 y x 3 3 có hai nghiệm. Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ 1 1 kiểm tra thấy C & D đều thỏa mãn. Xét phương trình hoành độ giao điểm: 3 2 CASIO x 3 3 2 0 2.
Xét phương trình hoành độ giao điểm: 3 3 x x 2 0. Do đó chỉ có D thỏa mãn. Hình dáng đồ thị thể hiện a 0. Loại A. Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 nên thể hiện c 1. Loại D. Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ nên chỉ có B thỏa mãn. Hình dáng đồ thị thể hiện a 0. Loại D. Dựa vào đồ thị thấy khi x 0 thì y 3. Loại B.
Hàm số có một cực trị nên a b cùng dấu. Lời giải: Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy khi x 0 thì y 1. Loại A B. Hàm số có một cực trị nên a b cùng dấu. Các chi tiết đồ thị hàm số có TCĐ: 1 2 x và TCN: 1 2 y đều giống nhau. Chỉ có chi tiết đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ là phù hợp cho đáp án C. Cách 2. Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định tức y 0. Kiểm tra ta thấy chỉ có C & D thỏa mãn.
Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ O nên đáp án C thỏa mãn. Câu 11: Cho hàm số 3 2 y f x ax bx cx d có bảng biến thiên sau: Đồ thị nào trong các phương án A, B, C, D thể hiện hàm số y f x? Khi x thì y. Loại C và D. Tọa độ các điểm cực trị là 1 2 và 1 2 nên đáp án A là phù hợp. Câu 12: Cho hàm số 3 2 y ax bx cx d có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có hệ số a 0. B. Hàm số đồng biến trên các khoảng. C. Hàm số không có cực trị. D. Hệ số tự do của hàm số khác 0. Lời giải Chọn B Hình dáng đồ thị thể hiện a 0. Do đó A sai. Hàm số đồng biến trên các khoảng. Do đó B đúng. Hàm số có hai cực trị. Do đó C sai. Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên hệ số tự do của hàm số phải bằng 0. Do đó D sai.
Câu 15: Biết rằng hàm số 3 2 y ax bx cx d a 0 có đồ thị là một trong các dạng dưới đây: x y x y (I) (II) (III) (IV) Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Đồ thị (I) xảy ra khi a 0 và f x 0 có hai nghiệm phân biệt. B. Đồ thị (II) xảy ra khi a 0 và f x 0 có hai nghiệm phân biệt. C. Đồ thị (III) xảy ra khi a 0 và f x 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép. D. Đồ thị (IV) xảy ra khi a 0 và f x 0 có có nghiệm kép. Lời giải Chọn C.