Cho bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số, tìm và xác định dấu các tham số thuộc hàm số

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Cho bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số, tìm và xác định dấu các tham số thuộc hàm số, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Cho bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số, tìm và xác định dấu các tham số thuộc hàm số:
Dạng 3: Cho bảng biến thiên, đồ thị hàm số. Tìm, xác định dấu các tham số thuộc hàm số y f x Câu 1: Cho hàm số 4 2 y f x ax bx có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Tính giá trị của a và b. A. a 1 và b 2. B. a 2 và b 3. Lời giải: Chọn A Đạo hàm 3 2 f x ax bx x ax b Từ bảng biến thiên ta có. Câu 2: Hàm số 3 2 y ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Lời giải: Chọn C Đồ thị hàm số thể hiện a 0 cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên d 0. Hàm số có CD CT Ta có 2 y ax bx c 3 2 0. Do đó 3 a a b b. Vậy a b c d 0. Câu 3: Hàm số 3 2 y ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? Lời giải: Chọn A Đồ thị hàm số thể hiện a 0 cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên d 0.
Hàm số có CD CT Ta có 2 y ax bx c 3 2 0. Do đó Vậy a b c d. Câu 4: Hàm số 4 2 y ax bx c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? Lời giải: Chọn C Đồ thị hàm số thể hiện a 0. Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên 0 0 0 a ab b. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên c 0. Vậy a b c 0 0 0.
Câu 5: Hàm số 4 2 y ax bx c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? x y O Lời giải: Chọn B Đồ thị hàm số thể hiện a 0. Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên ab b 0 0. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên c 0. Vậy a b c 0. Câu 6: Hàm số 4 2 y ax bx c a 0 có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Lời giải: Chọn A Dựa vào dáng điệu đồ thị suy ra a 0. Hàm số có 1 điểm cực trị nên 0 0 0 a ab b. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên c 0. Vậy a b c 0. Câu 7: Hàm số ax b y cx d với a 0 có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? Lời giải: Chọn A Từ đồ thị hàm số, ta thấy: Khi 0 0 b a y x b. Khi 0 0 0 0 b b x y d. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 0 0 d. Vậy b c d 0.
Câu 8: Hàm số bx c y x a a 0 a b c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? Lời giải: Chọn A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x a 0 tiệm cận ngang y b 0. Mặt khác, ta thấy dạng đồ thị là đường cong đi xuống từ trái sang phải trên các khoảng xác định của nó nên 2 0 0 c ab y x a c ab x a. Vậy a b c ab 0.
Câu 9: Đường cong ở hình bên là đồ thị hàm số ax b y cx d với a b c d là các số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng? Lời giải: Chọn B Dựa vào hình vẽ, ta thấy hàm số ax b y cx d nghịch biến trên mỗi khoảng xác định và đường thẳng x 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số suy ra y x 0 2.