Các phép toán trên tập hợp

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Các phép toán trên tập hợp, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.

Nội dung bài viết Các phép toán trên tập hợp:
Dạng 02. CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP. Phương pháp giải Ta có các phép toán sau: Phép toán Định nghĩa Ký hiệu Kết quả Biểu đồ Ven 01. Phép giao Giao hai tập hợp của A và B là một tập hợp gồm các phần tử chung của A và B. A B x A B x A và x B 02. Phép hợp Hợp hai tập hợp của A và B là một tập hợp gồm các phần tử chung và riêng của A và B.
A B x A B x A hoặc x B 03. Phép hiệu Hiệu của hai tập hợp A và B là một tập hợp gồm các phần tử thuộc A và không thuộc B A B x A B x A và x B 04. Phần bù Khi B A thì A B gọi là phần bù của B trong A kí hiệu A C B A C B x A B x A và x B Bài 01. Cho hai tập AB khác A B có 6 phần tử, số phần tử của A B bằng nửa số phần tử của B.
Hỏi AB có bao nhiêu phần tử? Lời giải Gọi x là số phần tử của A y là số phần tử của B. Điều kiện x y A B có 6 phần tử nên ta có phương trình x y 6. Số phần tử của A B bằng nửa số phần tử của B nên ta có phương trình x y. Từ đó ta có hệ phương trình. Từ 1 và 2 suy ra 2 6 x x y nên x 3. Mặt khác y 1 nên x y 6 5.
Vậy kết quả có thể xảy ra là A 3 và B 6; A 4 và B 4; A 5 và B 2. Bài 02. Cho hai tập hợp A 0 1 2 3 4 và B 0 1 2 3 4 5 6 ⓵ Tìm các tập A B B A A B A B. ⓶ Tìm các tập A B B A A B B A Lời giải ⓵ Tìm các tập A B B A A B A B. Ta có ⓶ Tìm các tập A B B A A B B A Ta có A B B A. Bài 03. Cho A là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường em, B là tập hợp học sinh đang học Tiếng Anh ở trường em.
Hãy diễn đạt bằng lời các tập hợp sau: Lời giải ⓵ A B là tập hợp các học sinh lớp 10 học môn Tiếng Anh của trường em. ⓶ A B là tập hợp các học sinh học lớp 10 nhưng không học môn Tiếng Anh của trường em. ⓷ A B là tập hợp các học sinh hoặc học lớp 10 hoặc học môn Tiếng Anh của trường em. ⓸ B A là tập hợp các học sinh học môn Tiếng Anh nhưng không học lớp 10 của trường em.
Bài 04. Cho hai tập A và B dưới đây. Viết tập A B A B bằng hai cách. ⓵ A x x là ước nguyên dương của 12 và B x x là ước nguyên dương của 18 ⓶ A x là bội nguyên dương của 6 và B x x là bội nguyên dương của 15. Lời giải ⓵ A x x là ước nguyên dương của 12 và B x x là ước nguyên dương của 18 A B x x là ước nguyên dương của 6 1 2 3 6.
A B x x là ước nguyên dương của 12 hoặc 18 1 2 3 ⓶ A x x là bội nguyên dương của 6 và B x x là bội nguyên dương của 15 A B x x là bội nguyên dương của 30 30 60 90 A B x x là bội nguyên dương của 6 hoặc 15 6 12 15 18 24 30. Bài 05. Cho các tập hợp. Tìm A B A C B C. Bài 06. Cho tập hợp A các ước số tự nhiên của 18 và tập hợp B các ước số tự nhiên của 30.
Xác định A B. Lời giải Ta có: Bài 07. Cho A x N x. Xác định tập A B. Bài 08. Cho tập hợp E 1 2 3 và các tập hợp con A 1 2 3 4. Xác định C AE E C B. Lời giải. Bài 09. Cho các tập hợp sau A x Z x 4 2 B x Q x x ⓵ Viết các tập hợp A, B dưới dạng liệt kê các phần tử. ⓶ Tìm A B ⓷ Chứng minh rằng A B C A Lời giải ⓵ Viết các tập hợp A, B dưới dạng liệt kê các phần tử.