Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 7 bài viết Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 7.

Nội dung bài viết Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng:
A. Tóm tắt lí thuyết A GÓC SO LE TRONG. GÓC ĐỒNG VỊ Chúng ta sẽ bắt đầu với giả thiết cho hai đường thẳng a và b. Vẽ đường thẳng c cắt cả a và b theo thứ tự tại A, B. Khi đó Tại giao điểm A ta có 4 góc là Ac1, Ac2, Ac3, Ac4. Tại giao điểm B ta có 4 góc là Bc1, Bc2, Bc3, Bc4. 1 2 A 3 4 1 2 3 4 B Để thiết lập mối tương quan giữa các góc ở đỉnh A và các góc tại đỉnh B người ta sử dụng định nghĩa Các cặp góc Ac1 và Bc1, Ac2 và Bc2, Ac3 và Bc3, Ac4 và Bc4 được gọi là các cặp góc đồng vị. Các cặp góc Ac1 và Bc3, Ac4 và Bc2 được gọi là các cặp góc so le trong. Các cặp góc Ac1 và Bc2, Ac4 và Bc3 được gọi là các cặp góc trong cùng phía. B TÍNH CHẤT Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có 1. Một cặp góc đồng vị bằng nhau thì Hai góc đồng vị còn lại bằng nhau. Hai góc so le trong bằng nhau.
2. Một cặp góc so le trong bằng nhau thì Hai góc so le trong còn lại bằng nhau. Hai góc đồng vị bằng nhau. B. Phương pháp giải toán VÍ DỤ 1. Xem hình vẽ dưới đây rồi viết tên các cặp góc đồng vị, so le trong, trong cùng phía. LỜI GIẢI. Ta xét ba trường hợp TH1. Đường thẳng c cắt cả a và b theo thứ tự tại A, B. Khi đó Các cặp góc Ac1 và Bc1, Ac2 và Bc2, Ac3 và Bc3, Ac4 và Bc4 được gọi là các cặp góc đồng vị. Các cặp góc Ac1 và Bc3, Ac4 và Bc2 được gọi là các cặp góc so le trong. Các cặp góc Ac1 và Bc2, Ac4 và Bc3 được gọi là các cặp góc trong cùng phía. 1 2 A 3 4 a b c 1 2 3 4 B 1 4 3 2 C TH2. Đường thẳng b cắt cả a và c theo thứ tự tại B, C. Khi đó Các cặp góc Bc1 và Cc3, Bc4 và Cc2, Bc2 và Cc4, Bc3 và Cc1 là các cặp góc đồng vị. Các cặp góc Bc4 và Cc4, Bc3 và Cc3 là các cặp góc so le trong. Các cặp góc Bc4 và Cc3, Bc3 và Cc4 là các cặp góc trong cùng phía. TH3. Đường thẳng a cắt cả b và c theo thứ tự tại A, C.
Khi đó Các cặp góc Ac1 và Cc4, Ac2 và Cc1, Ac3 và Cc2, Ac4 và Cc3 là các cặp góc đồng vị. Các cặp góc Ac3 và Cc4, Ac4 và Cc1 là các cặp góc so le trong. Các cặp góc Ac3 và Cc1, Ac4 và Cc4 là các cặp góc trong cùng phía. VÍ DỤ 2. Hãy điền vào hình sau số đo của các góc còn lại. a b c 30◦ A B 30◦ LỜI GIẢI. Từ hình vẽ ta nhận thấy rằng đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau. Do đó ta nhận được kết quả điền như hình bên. a b c 30◦ 150◦ 30◦ 150◦ 30◦ 150◦ 30◦ 150◦ A B VÍ DỤ 3. Hãy điền vào hình bên số đo của các góc còn lại. a b c 125◦ 125◦ A B LỜI GIẢI. Từ hình vẽ ta nhận thấy rằng đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Do đó ta nhận được kết quả như hình bên. a b c 55◦ 125◦ 55◦ 55◦ 55◦ 125◦ 125◦ 125◦ A B C. Bài tập luyện tập BÀI 1. Xem hình vẽ bên rồi viết tên các cặp góc đồng vị, so le trong, trong cùng phía. a b c 1 2 A 3 4 2 3 4 1 B 1 4 3 2 C.
LỜI GIẢI. Ta xét các trường hợp TH1. Đường thẳng c cắt các đường thẳng a, b theo thứ tự tại A, B thì Các cặp góc Ac2 và Bc3, Ac1 và Bc2, Ac3 và Bc4, Ac4 và Bc1 là các cặp góc đồng vị. Các cặp góc Ac1 và Bc4, Ac4 và Bc3 là các cặp góc so le trong. Các cặp góc Ac1 và Bc3, Ac4 và Bc4 là các cặp góc trong cùng phía. TH2. Đường thẳng a cắt các đường thẳng b, c theo thứ tự tại B và C, đường thẳng b cắt các đường thẳng a, c theo thứ tự tại A và C được suy ra tương tự. BÀI 2. Xem hình vẽ bên rồi viết tên các cặp góc đồng vị, so le trong, trong cùng phía. 1 C 3 2 4 1 D 3 2 4 1 A 2 3 4 1 B 2 3 4 LỜI GIẢI. Đường thẳng AB cắt các đường thẳng AD và BC theo thứ tự tại A và B. Khi đó Các cặp góc Ac1 và Bc1, Ac2 và Bc2, Ac3 và Bc3, Ac4 và Bc4 là các cặp góc đồng vị. Các cặp góc Ac1 và Bc3, Ac4 và Bc2 là các cặp góc so le trong. Các cặp góc Ac1 và Bc2, Ac4 và Bc3 là các cặp góc trong cùng phía. Các trường hợp khác tương tự.
BÀI 3. Hãy điền vào các hình sau số đo của các góc còn lại. a b c 35◦ 35◦ A B a) a b c 42◦ 42◦ A B b) LỜI GIẢI. a b c 35◦ 35◦ 145◦ 145◦ 35◦ 35◦ 145◦ 145◦ A B a) a b c 42◦ 42◦ 138◦ 138◦ 42◦ 42◦ 138◦ 138◦ A B b) BÀI 4. Hãy điền vào các hình sau số đo của các góc còn lại. a b c 112◦ 112◦ A B a) a b c 122◦ 122◦ A B b) LỜI GIẢI. a b c 112◦ 112◦ 68◦ 68◦ 112◦ 112◦ 68◦ 68◦ A B a) a b c 122◦ 122◦ 58◦ 58◦ 122◦ 122◦ 58◦ 58◦ A B b) BÀI 5. Hãy điền vào các hình sau số đo của các góc còn lại. C 120◦ D A 120◦ a) B C 42◦ D 36◦ A B 36◦ b) LỜI GIẢI. 60◦ C 120◦ 60◦ 120◦ 60◦ D 120 60◦ ◦ 120 60 ◦ ◦ A 120 60 ◦ ◦ 120◦ 60◦ B 120 60 ◦ ◦ 120◦ a) 138◦ C.