VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Các đặc điểm của khối đa diện đều, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Các đặc điểm của khối đa diện đều:
Các đặc điểm của khối đa diện đều. Phương pháp giải. Chỉ có năm loại khối đa diện đều. Đó là loại 3;3, 4;3, 3;4, 5;3 và 3;5. Dựa vào bảng tóm tắt phần lý thuyết các thông số: Đỉnh cạnh mặt của các khối đa diện để giải toán. Dựa vào tính chất phép biến hình để tìm mặt phẳng đối xứng, tâm đối xứng, trục đối xứng,… của các loại khối đa diện. Công thức Ơ-le: Trong một đa diện lồi nếu gọi Đ là số đỉnh, C là số cạnh, M là số mặt thì ta có công thức Đ – C + M = 2. Bài tập 1: Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh? Hình bát diện đều có 12 cạnh. Bài tập 2: Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu đỉnh? Hình bát diện đều Khối mười hai mặt đều. Khối mười hai mặt đều có 20 đỉnh.
Bài tập 3: Cho khối đa diện đều loại 3;. Tổng các góc phẳng tại một đỉnh của khối đa điện đó bằng. Khối đa diện đều loại 3;4 là khối bát diện đều. Mỗi đỉnh là đỉnh chung 4 mặt. Vậy tổng các góc phẳng tại một đỉnh của khối đa diện đó bằng 60.4 = 240. Bài tập 4: Cho hình đa diện đều loại {4;3} cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng? Đa diện đều loại {4;3} là khối lập phương nên có 6 mặt là các hình vuông cạnh a. Vậy hình lập phương có tổng diện tích tất cả các mặt là 6.
Bài tập 5: Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng? Hình bát diện đều là hình có tám mặt bằng nhau và mỗi mặt là một tam giác đều. Gọi S là diện tích tam giác đều cạnh. Vậy diện tích S cần tính là 2. Bài tập 6: Cho hình 20 mặt đều có cạnh bằng 2. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng? Hình 20 đều là hình có 20 mặt bằng nhau và mỗi mặt là một tam giác đều. Gọi S là diện tích tam giác đều cạnh bằng 2.