Các bài toán áp dụng quy tắc cộng

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Các bài toán áp dụng quy tắc cộng, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.

Nội dung bài viết Các bài toán áp dụng quy tắc cộng:
Phương pháp: Đối với quy tắc cộng các đề bài khá đơn giản, để tránh nhầm lẫn ta nên nhớ công việc được hoàn thành trong mỗi hành động (hay ta còn nói là xong công việc trong mỗi hành động) thì ta mới sử dụng được quy tắc cộng. Ví dụ 1. Một tổ có 4 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn 1 bạn trong tổ để làm tổ trưởng?
Lời giải. Phân tích đề: “Công việc” của bài toán là chọn 1 học sinh để làm tổ trưởng. Vì vậy, chúng ta chỉ cần chọn 1 bạn là công việc sẽ được hoàn thành. Để chọn 1 bạn nam trong 4 bạn nam để làm tổ trưởng ta có: 4 cách. Để chọn 1 bạn nữ trong 5 bạn nữ để làm tổ trưởng ta có: 5 cách. Vậy theo quy tắc cộng ta có: 4 + 5 = 9 cách chọn. Ví dụ 2. Một hộp chứa 5 viên bị xanh và 6 viên bị đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 1 viên bị trong hộp? Lời giải. Để lấy 1 viên bi xanh trong hộp ta có: 5 cách. Để lấy 1 viên bi đỏ trong hộp ta có: 6 cách. Vậy theo quy tắc cộng ta có: 5 + 6 = 11 cách.
Ví dụ 3. Trường THPT A có 4 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý và 4 học sinh giỏi Hóa. Trong lễ sơ kết học kỳ I, thầy hiệu trưởng muốn chọn 1 em trong số học sinh giỏi trên để đại diện nhận giấy khen. Nhưng vì số học sinh giỏi Hóa nằm trong đội văn nghệ nên không đại diện để nhận giấy khen được. Hỏi thầy hiệu trưởng có bao nhiêu cách chọn 1 em lên nhận thưởng? BÀI LÀM Để chọn 1 học sinh giỏi môn Toán làm đại diện ta có: 4 cách. Để chọn 1 học sinh giỏi môn Lý làm đại diện ta có: 5 cách. Vậy theo quy tắc cộng ta có: 4 + 5 = 9 cách.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. Một lớp có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 1 em tham gia đội cờ đỏ của trường. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách chọn? Lời giải. Đáp số: 44 cách. Bài 2. Một đội văn nghệ có 5 nam và 10 nữ. Trong đêm diễn chào mừng ngày 20/10 có 1 tiết mục múa bị hủy vì lý do đột xuất, đội cần thay thế bằng tiết mục đơn ca. Hỏi đội có bao nhiêu cách chọn 1 bạn trong đội để biểu diễn tiết mục đó, biết rằng khả năng biểu diễn của các bạn là như nhau? Lời giải. Đáp số: 15 cách.
Bài 3. Bạn Nam có 6 cuốn sách tham khảo Toán, 5 cuốn sách tham khảo Lý và 7 cuốn sách tham khảo Hóa. Mỗi buổi tối thứ 2 hàng tuần Nam đều giành thời gian để đọc 1 cuốn sách tham khảo trên. Hỏi Nam có bao nhiêu cách chọn 1 cuốn sách để đọc? Lời giải. Đáp số: 18 cách. Bài 4. Trong siêu thị A có 10 loại nước ngọt không có ga khác nhau và 10 loại nước suối khác nhau. An chỉ đủ tiền mua 1 chai nước ngọt hoặc nước suối. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn mua 1 chai nước? Đáp số: 20 cách.
Bài 5. Trên tour du lịch Đà Lạt, đơn vị tổ chức thông báo có 6 địa danh vui chơi ở cung đường chạy ra phía đèo và 8 địa danh vui chơi nằm ở cung đường nhà thờ con gà. Do thời gian không cho phép nên tour chỉ đi đến được 1 địa danh. Hỏi có bao nhiêu cách để tour chọn 1 địa danh để vui chơi? Lời giải. Đáp số: 14 cách.
Bài 6. Một du khách nước ngoài đi du lịch ở Việt Nam muốn đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Vũng Tàu. Biết rằng, trong 1 ngày có 7 chuyến xe và 3 chuyến tàu cao tốc từ Sài Gòn đi Vũng Tàu. Hỏi du khách đó có bao nhiêu cách lựa chọn 1 phương tiện để đi Vũng Tàu? Lời giải. Đáp số: 10 cách. Bài 7. Trong kỳ thi vấn đáp có 40 câu hỏi khoa học xã hội, 45 câu hỏi khoa học tự nhiên và 30 câu hỏi về khoa học thường thức được gấp bỏ trong 1 hộp. Học sinh phải chọn 1 câu hỏi trong hộp để trả lời. Hỏi có bao nhiêu cách học sinh lựa chọn 1 câu hỏi? Đáp số: 115 cách.