Biểu diễn góc và cung lượng giác

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Biểu diễn góc và cung lượng giác, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.

Nội dung bài viết Biểu diễn góc và cung lượng giác:
Biểu diễn góc và cung lượng giác. Phương pháp giải. Để biểu diễn các góc lượng giác trên đường tròn lượng giác ta thường sử dụng các kết quả sau. Góc a và góc a’ có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác. Số điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn bởi số đo có dạng là m. Từ đó để biểu diễn các góc lượng giác đó ta lần lượt cho k từ 0 tới (m – 1) rồi biểu diễn các góc đó. Các ví dụ minh họa.
Ví dụ 1: Biểu diễn các góc (cung lượng giác) trên đường tròn lượng giác có số đo sau: Ta có 4 => Ta chia đường tròn thành tám phần bằng nhau. Khi đó điểm M, là điểm biểu diễn bởi góc có số đo do đó điểm biểu diễn bởi góc là trùng với góc và là điểm B’. Ta có a ta chia đường tròn thành ba phần bằng nhau. Khi đó điểm M là điểm biểu diễn bởi góc có số đo 120°. Ta có do đó điểm biểu diễn bởi góc 765 trùng với góc –45°. Ta chia đường tròn làm tám phần bằng nhau (chú ý góc âm ). Khi đó điểm M, (điểm chính giữa cung nhỏ AB’) là điểm biểu diễn bởi góc có số đo.
Ví dụ 2: Trên đường tròn lượng giác gốc A. Biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau (với k là số nguyên tùy ý). Các góc lượng giác trên có thể viết dưới dạng công thức duy nhất nào? Ta có a do đó có hai điểm biểu diễn bởi góc có số đo dạng c với k = 0 được biểu diễn bởi điểm A k = 1 được biểu diễn bởi A’ do đó có hai điểm biểu diễn bởi góc có 2 do đó có hai điểm biểu diễn bởi góc có số đo dạng -4 + k được biểu diễn bởi M, k = 1 được biểu diễn bởi M. Do các góc lượng giác được biểu diễn bởi đỉnh của đa giác đều nên các góc lượng giác đó có thể viết dưới dạng một công thức duy nhất là c.