Bài toán về thấu kính liên quan đến dời vật, dời thấu kính

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Bài toán về thấu kính liên quan đến dời vật, dời thấu kính, nhằm giúp các em học tốt chương trình Vật lí 11.

Nội dung bài viết Bài toán về thấu kính liên quan đến dời vật, dời thấu kính:
Dạng 4. Liên quan đến dời vật, dời thấu kính. A. Phương pháp giải + Công thức về thấu kính: 1 f dd. Đối với mỗi thấu kính nhất định thì f không đổi nên khi d tăng thì d giảm và ngược lại. Do đó ảnh và vật luôn dịch chuyển cùng chiều nhau. + Giả sử vị trí ban đầu của ảnh và vât là 1 d và 1 d. Gọi ∆d và ∆d là khoảng dịch chuyển của vật và ảnh thì vị trí sau của vật và ảnh: Vật dịch lại gần thấu kính thì ảnh dịch ra xa thấu kính: 2 1 2 1 d. Vật dịch ra xa thấu kính thì ảnh dịch lại gần thấu kính: d 0 d. Lưu ý + Khi cho tỉ số 2 1 k k thì nên dùng công thức: k d fd k fd B. VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1: Một thấu kính hội tụ có f = 12cm. Điểm sáng A trên trục chính có ảnh A’. Dời A gần thấu kính thêm 6cm, A’ dời 2cm (không đổi tính chất). Định vị trí vật và ảnh lúc đầu. Hướng dẫn giải Gọi 1 1 d d là khoảng cách từ vật và từ ảnh đến thấu kính trước khi di chuyển vật.
Gọi 2 2 d d là khoảng cách từ vật và từ ảnh đến thấu kính sau khi di chuyển vật. – Vì ảnh và vật chuyển động cùng chiều đối với thấu kính, nên khi vật dịch chuyển lại gần thấu kính thì ảnh sẽ dịch chuyển ra xa thấu kính. + Độ dời của vật: Δd d d 6cm 2 1. + Độ dời của ảnh: Δd d d 2cm 2 1. – Từ công thức của thấu kính: 11 1 f d d. Trước khi dời vật: f d d ⇒ d f d 12. Sau khi dời vật: f d d6 d. Vậy: Vị trí vật và ảnh lúc đầu là 36cm và 18cm. Ví dụ 2: Thấu kính phân kì có f = -10cm. Vật AB trên trục chính, vuông góc trục chính, có ảnh A’B’. Dịch chuyển AB lại gần thấu kính thêm 15cm thì ảnh dịch chuyển 1,5cm. Xác định vị trí vật và ảnh lúc đầu. Hướng dẫn giải – Vì ảnh và vật chuyển động cùng chiều đối với thấu kính, nên khi vật dịch chuyển lại gần thấu kính thì ảnh sẽ dịch chuyển ra xa thấu kính. + Độ dời của vật: Δd = d d = 15cm. + Độ dời của ảnh: Δd = dd = 1,5cm 2 1. – Từ công thức của thấu kính: 11 f d d’. Trước khi dời vật: d f d 10 d. Sau khi dời vật: f d d 15 d ⇔ d1 = 30cm (nhận); d1 = –35cm (loại). Vị trí ảnh lúc đầu: 10d 10 30 d 7,5cm d.
Vậy: Vị trí vật và ảnh lúc đầu là 30cm và –7,5cm. Ví dụ 3: Vật cao 5cm. Thấu kính tạo ảnh cao 15cm trên màn. Giữ nguyên vị trí thấu kính nhưng dời vật xa thấu kính thêm 1,5cm. Sau khi dời màn để hứng ảnh rõ của vật, ảnh có độ cao 10cm. Tính tiêu cự của thấu kính. Hướng dẫn giải – Độ dời của vật: Δd d d 1,5cm 2 1. – Vật qua thấu kính tạo ảnh hứng được trên màn thì thấu kính đó là thấu kính hội tụ, ảnh thật nên ảnh và vật ngược chiều: 196. Theo bài ra ta có: 1 2 k 3 k 2. Ta lại có: d k d f − Trước khi dời vật: 1 1 f k ⇒ Sau khi dời vật: f d 1,5 4 f ⇒ f = 9cm. Vậy: Tiêu cự của thấu kính là f = 9cm. Ví dụ 4: Vật AB đặt cách thấu kính hội tụ một đoạn 30cm. Ảnh A1B1 là ảnh thật. Dời vật đến vị trí khác, ảnh của vật là ảnh ảo cách thấu kính 20cm. Hai ảnh có cùng độ lớn. Tính tiêu cự của thấu kính. Hướng dẫn giải – Vật qua thấu kính tạo ảnh thật A1B1 nên thấu kính là thấu kính hội tụ, ảnh và vật ngược chiều. Như vậy trước khi dời vật: 1 1 f f k f d f 30.
Dời vật đến vị trí khác tạo ảnh ảo cách thấu kính 20cm, ảnh và vật cùng chiều. Như vậy sau khi dời vật: 2 2 f d f 20 k. Vì hai ảnh có cùng độ lớn, khác tính chất nên: k2 = –k1 ⇔ f + 20f = ff 30. Vì thấu kính là hội tụ nên tiêu cự của thấu kính phải dương vì thế tiêu cự của thấu kính là f = 20cm. Ví dụ 5: Thấu kính hội tụ có tiêu cự 5cm. A là điểm vật thật trên trục chính, cách thấu kính 10cm. a) Tính khoảng cách AA’. Chứng tỏ đây là khoảng cách ngắn nhất từ A tới ảnh thật của nó tạo bởi thấu kính. 197 b) Giữ vật cố định và tịnh tiến thấu kính theo một chiều nhất định. Ảnh chuyển động ra sao? Hướng dẫn giải a) Khoảng cách AA’ Ta có: df 10 5 d – AA = d + d = 10 + 10 = 20cm – Chứng tỏ L = 20cm = Lmin: Ta có: d.f d.f d Ld. Vì ảnh thu được trên màn là ảnh thật nên phương trình (*) phải có nghiệm hay 2 min ∆ 20 cm L (Đpcm) b) Ảnh chuyển động ra sao khi tịnh tiến thấu kính: Khi giữ vật cố định: – Dịch chuyển thấu kính ra xa vật: Khi A từ vị trí d = 2f ra xa vô cực thì A’ là ảnh thật, dịch chuyển từ vị trí 2f đến f. – Dịch chuyển thấu kính lại gần vật: + Khi A từ vị trí 2f đến f thì A’ là ảnh thật, dịch chuyển từ vị trí 2f đến vô cực. + Khi A từ vị trí f đến quang tâm O thì A’ là ảnh ảo, dịch chuyển từ −∞ đến quang tâm O.
Ví dụ 6: Đặt vật sáng trên trục chính của thấu kính thì cho ảnh lớn gấp 3 lần vật. Khi dời vật lại gần thấu kính một đoạn 12 cm thì vẫn cho ảnh có chiều cao gấp 3 lần vật. a) Xác định loại thấu kính. b) Xác định tính tiêu cự của thấu kính đó. c) Xác định vị trí ban đầu và lúc sau của vật. Hướng dẫn giải a) Ảnh trước và ảnh sau cùng chiều cao và lớn hơn vật nên một ảnh là thật một ảnh là ảo. Vật thật cho ảnh ảo lớn hơn vật đó là thấu kính hội tụ. b) Khi vật ở trong khoảng OF thì cho ảnh ảo, mà quá trình di chuyển từ xa lại gần O nên suy ra ảnh lúc đầu là ảnh thật, ảnh lúc sau là ảnh ảo. Do đó: fd 1 1 d (1) Vì dịch lại gần nên: 2 1 d d 12 (2) Thay (2) vào (1) có: 2f d f 6. Lại có: f 18 cm fd f f6 198 c) Vị trí ban đầu của vật: d f 6 24 cm 1. Vị trí sau của vật: d d 12 12 cm 2 1. Ví dụ 7: Một vật thật AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính. Ban đầu ảnh của vật qua thấu kính A1B1 là ảnh thật. Giữ thấu kính cố định di chuyển vật dọc trục chính lại gần thấu kính 2 cm thì thu được ảnh của vật là A2B2 vẫn là ảnh thật và cách A1B1 một đoạn 30 cm.
Biết ảnh sau và ảnh trước có chiều dài lập theo tỉ số 2 A B 5 AB 3. a) Xác định loại thấu kính, chiều dịch chuyển của ảnh? b) Xác định tiêu cự của thấu kính? Hướng dẫn giải a) Vật thật cho ảnh thật ⇒ thấu kính là thấu kính hội tụ Vì vật dịch lại gần nên ảnh dịch ra xa b) Tiêu cự của thấu kính. Độ dời vật: 2 1 dd 2 (1) Độ dời ảnh: 2 1 d d 30 (2) Từ (2) ta có: 2f d f d 30 (3) Lại có: AB 5 1 5 k. Vì ảnh trước và sau đều là thật (4). Thay (4) vào (3) ta có: 30 15 f 15 cm. Vì thấu kính hội tụ nên tiêu cự của thấu kính f > 0 nên f = 15 (cm). Ví dụ 8: Đặt một vật phẳng nhỏ AB trước một thấu kính, vuông góc với trục chính của thấu kính. Trên màn vuông góc với trục chính, ở phía sau thấu kính thu được một ảnh rõ nét lớn hơn vật, cao 4 cm. Giữ vật cố định, dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính 5 cm về phía màn ảnh thì phải dịch chuyển màn dọc theo trục chính đoạn 35 cm mới lại thu được ảnh rõ nét, cao 2 cm. a) Tính tiêu cự của thấu kính và độ cao của vật AB. b) Vật AB, thấu kính và màn đang ở vị trí có ảnh cao 2 cm. Giữ vật và màn 199 cố định.
Hỏi phải dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính về phía màn đoạn bằng bao nhiêu để lại có ảnh rõ nét trên màn. Hướng dẫn giải a) Ảnh lúc sau bằng nửa lúc đầu và cả hai ảnh đều là ảnh thật nên ta có: 2 1 k 1 k 2. Mà k fd k fd k 2 fd 2 (1) Ảnh và vật dịch chuyển cùng chiều nên khi thấu kính dịch lại gần màn 5 cm ⇒ màn sẽ dịch lại gần thấu kính 35 cm. Do đó: d d5 2 d. Lại có: 5f d f d d f. Thay vào (3) ta được: 5f d f 40 d 5f (4) Thay (2) vào (1) ta được: 2d f d 5 d f 5 f d5 2 (5). Thay (5) vào (4) ta có: f 5 5 f f 5 20 cm. Số phóng đại của ảnh lúc đầu: k 4 d fd f f5 5. − Lúc đầu ảnh cao 4 cm ⇒ 1 A B k 4 AB b) Khi vật ở vị trí mà ảnh cao 2 cm thì: 2 1 2 1 d d 5 30 cm. Khoảng cách giữa vật và ảnh lúc này là: L d d 90 cm 222. Ta có: 2 df d d 90 cm d 200. Lúc ở ảnh cao 2 cm thì thấu kính cách vật đoạn d2 = 30 cm, sau đó dịch về phí màn để có ảnh thì d > d2 ⇒ d = 60 cm. Vậy phải dịch thấu kính lại gần màn đoạn ∆d = d – d2 = 30 cm.
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Vật đặt trước thấu kính, trên trục chính và vuông góc trục chính. Ảnh thật lớn bằng 3 lần vật. Dời vật xa thấu kính thêm 3cm thì ảnh vẫn thật và dời 18cm. Tính tiêu cự. Bài 2. Vật AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có ảnh thật A1B1 cao 2cm. Dời AB lại gần thấu kính thêm 45cm thì được ảnh thật A2B2 cao 20cm và cách A1B1 đoạn 18cm. Hãy xác định: a) Tiêu cự của thấu kính. b) Vị trí ban đầu của vật. Bài 3. Dùng một thấu kính hội tụ để chiếu ảnh của một vật lên màn. Ảnh có độ phóng đại k1. Giữ nguyên vị trí thấu kính nhưng dời vật xa thấu kính đoạn a. Dời màn để hứng ảnh lần sau, ảnh có độ phóng đại k2. Lập biểu thức của tiêu cự theo k1, k2 và a. Bài 4. Đặt 1 vật AB trước 1 thấu kính hội tụ, cách thấu kính 15cm thì thu được ảnh của vật hiện rõ trên màn đặt sau thấu kính. Dịch chuyển vật 1 đoạn 3 cm lại gần thấu kính thì lúc này ta phải dịch chuyển màn ra xa thấu kính để thu được ảnh hiện rõ nét. Ảnh sau cao gấp 2 lần ảnh trước, xác định tiêu cự của thấu kính ? Bài 5. Một điểm sáng S đặt trên trục chính của thấu kính hội tụ, tiêu cự f = 15 cm cho ảnh rõ nét trên màn M đặt vuông góc với trục chính của thấu kính.
Di chuyển điểm sáng S về gần thấu kính đoạn 5 cm so với vị trí cũ thì màn phải dịch chuyển đi 22,5 cm mới lại thu được ảnh rõ nét. a) Hỏi màn phải dịch chuyển ra xa hay lại gần thấu kính, vì sao ? b) Xác định vị trí điểm sáng S và màn lúc đầu. Bài 6. Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính phẳng lồi bằng thuỷ tinh chiết suất n = 1,5 bán kính mặt lồi bằng 10 cm, cho ảnh rõ nét trên màn đặt cách vật một khoảng L a) Xác định khoảng cách ngắn nhất của L. b) Xác định các vị trí của thấu kính trong trường hợp L = 90 cm. Tính số phóng đại của ảnh thu được trong các trường hợp này? Bài 7. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 10cm. Tại F có điểm sáng S. Sau thấu kính đặt màn (E) tại tiêu diện. a) Vẽ đường đi của chùm tia sáng. Vệt sáng trên màn có dạng gì? b) Thấu kính và màn được đặt cố định. Di chuyển S trên trục chính và ra xa thấu kính. Kích thước vệt sáng thay đổi ra sao? Bài 8. Một vật sáng có dạng đoạn thẳng AB đặt trước một thấu kính hội tụ sao cho AB vuông góc với trục chính của thấu kính và A nằm trên trục chính, ta thu được một ảnh thật cao gấp hai lần vật. Sau đó, giữ nguyên vị trí của vật AB và di chuyển 201 thấu kính dọc theo trục chính ra xa AB một đoạn 15 cm, thì thấy ảnh của AB cũng di chuyển 15 cm so với vị trí ảnh ban đầu. Tính tiêu cự f của thấu kính và khoảng cách từ vật AB đến thấu kính lúc chưa di chuyển và sau khi dịch chuyển.
Bài 9. Một vật thật AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính. Ban đầu ảnh của vật qua thấu kính là ảnh ảo và bằng nửa vật. Giữ thấu kính cố định di chuyển vật dọc trục chính 100 cm. Ảnh của vật vẫn là ảnh ảo và cao bằng 1 3 vật. Xác định chiều dời của vật, vị trí ban đầu của vật và tiêu cự của thấu kính? Bài 10. Đặt 1 vật AB trên trục chính của thấu kính hội tụ, vật cách kính 30 cm. Thu được ảnh hiện rõ trên màn. Dịch chuyển vật lại gần thấu kính thêm 10 cm thì ta phải dịch chuyển màn ảnh thêm 1 đoạn nữa mới thu được ảnh, ảnh sau cao gấp đôi ảnh trước. a) Hỏi phải dịch chuyển màn theo chiều nào ? b) Tìm tiêu cự của thấu kính ? c) Tính số phóng đại của các ảnh ? Bài 11. Đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ. Qua thấu kính cho ảnh thật A1B1. Nếu tịnh tiến vật dọc trục chính lại gần thấu kính thêm một đoạn 30 cm lại thu được ảnh A2B2 vẫn là ảnh thật và cách vật AB một khoảng như cũ. Biết ảnh lúc sau bằng 4 lần ảnh lúc đầu. a) Tìm tiêu cự của thấu kính và vị trí ban đầu ? b) Để ảnh cao bằng vật thì phải dịch chuyển vật từ vị trí ban đầu một khoảng bằng bao nhiêu, theo chiều nào?
Bài 12. Thấu kính hội tụ có tiêu cự f. Khi dịch chuyển vật lại gần thấu kính một đoạn 5 cm thì ảnh dịch chuyển lại gần hơn so với lúc đầu 1 đoạn 90 cm và có độ cao bằng 1 nửa so với ảnh lúc đầu. Hãy xác định tiêu cự của thấu kính ? Bài 13. Vật AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 12 cm, qua thấu kính cho ảnh ảo A1B1. Dịch chuyển AB ra xa thấu kính một đoạn 8 cm, thì thu được ảnh thật A2B2 cách A1B1 đoạn 72 cm. Xác định vị trí của vật AB. Bài 14. Một thấu kính hội tụ cho ảnh thật S của điểm sáng S đặt trên trục chính. Kể từ vị trí ban đầu nếu dời S gần thấu kính 5cm thì ảnh dời 10 cm, nếu dời S ra xa thấu kính 40 cm thì ảnh dời 8 cm. Tính tiêu cự của thấu kính? Bài 15. A, B, C là 3 điểm thẳng hàng. Đặt vật ở A, một thấu kính ở B thì ảnh thật hiện ở C với độ phóng đại 1 k 3. Dịch thấu kính ra xa vật đoạn 64 cm thì ảnh của vật vẫn hiện ở C với độ phóng đại 2 1 k 3. Tính f và đoạn AC. D. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG.